二、复数的四则运算 设两复数孔1=x1+1,z2=x2+2, 1.两复数的和差:1±2=(x1土x2)+i(y1土y2) 2两复数的积:zz=(x1x2-n2)+i(x2y1+x1y2 3.两复数的商:=x+2+x 2 x,十 x2+y2 复数的减法运算是加法运算的逆运算 >复数的除法运算是乘法运算的逆运算 >复数的四则运算与实数的四则运算保持一致
二、复数的四则运算 , , 1 1 1 2 2 2 设两复数 z = x + iy z = x + iy 1. 两复数的和差: ( ) ( ). 1 2 1 2 1 2 z z = x x + i y y 2. 两复数的积: ( ) ( ). 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 z z = x x − y y + i x y + x y 3. 两复数的商: . 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 x y x y x y i x y x x y y z z + − + + + = ➢ 复数的减法运算是加法运算的逆运算 ➢ 复数的除法运算是乘法运算的逆运算 ➢ 复数的四则运算与实数的四则运算保持一致
共轭复数的性质: (1)z±a2=1土2;不1·z2=1·z2 (2)z=z; (3)Z.=(Rez)+(Imz) (4)2+Z=2Rez, z-z=2ilmz
共轭复数的性质: (1) ; 1 2 1 2 z z = z z ; 1 2 1 2 z z = z z ; 2 1 2 1 z z z z = (2) z = z; (3) (Re ) (Im ) ; 2 2 z z = z + z (4) z + z = 2Rez, z − z = 2iImz
复平面 复数z=x+l与有序实数对x,y)成一一对应 因此一个建立了直角坐标豹平面可以用来表示 复数,通常把横轴叫实轴或轴,纵轴(除原点外) 叫虚轴或轴这种用来表示复数的骊叫复平面 复数的向量表示法 复数z=x+j可以用复平 面上的点(x,y)表示 z=rtly z=(,y) 复数乙=x+i可以用复平 面上的点向量az表示
三、复平面 . . , , , ( , ) . 叫虚轴或 轴 这种用来表示复数的平面叫复平面 复 数 通常把横轴叫实轴或 轴 纵轴（除原点外） 因 此 一个建立了直角坐标系的平面可以用来表示 复 数 与有序实数对 成一一对 应 y x z = x + iy x y 面上的点( , )表示. 复数 可以用复平 x y z = x + iy z = (x, y) x y x y o z = x + iy 面上的点 表 示. 复 数 可以用复平 oz z x i y 向量 = + 复数的向量表示法
对共轭复数z和z在复平面 rZ=xtly 内的位置是关于实轴对称的 Z=x-ly 两个复数的加减法运算与相应的向量的加减法 运算一致 z1+ 2 1
x y o 1 z 2 z 1 2 z + z x y o 1 z 2 z 1 2 z − z 2 − z 两个复数的加减法运算与相应的向量的加减法 运算一致. 内的位置是关于实轴对称 的. 一对共轭复数z 和 z 在复平面 x y o z = x + iy z = x − iy
小结与思考 本课学习了复数的有关概念、性质及其运 算.重点掌握复数的运算,它是本节课的重点 思考题 复数为什么不能比较大小?
小结与思考 本课学习了复数的有关概念、性质及其运 算. 重点掌握复数的运算, 它是本节课的重点. 思考题 复数为什么不能比较大小？