理论部分 无约束最优性条件
理论部分 无约束最优性条件
单元函数的最优性条件 1)若a为o(a)的局部极小点则(a)=0 (2)若o(a)=0,y(a)>0,则a为∞(a) 的严格局部极小点; (3)若a为9(a)的局部极小点,则 0,q
单元函数的最优性条件 （１）若 （２） * 为 () 的局部极小点，则 ( ) 0; * = 若 ( ) 0 , ( ) 0, * * = 则 * 为 () 的严格局部极小点； （３）若 * 为 () 的局部极小点，则： ( ) 0 , ( ) 0. * * =
阶必要条件 定理1:若x为f(x)的局部极小点,且在N(x) 内f(x)-阶连续可导,则g=V/(x)=0 注:(1)仅仅是必要条件,而非充分条件 (2)满足g=V/(x)=0的点称为驻点 驻点分为:极小点,极大点,鞍点
一阶必要条件 定理1: 若 * x 为 f (x) 的局部极小点，且在 ( ) * N x 内 f (x) 一阶连续可导，则 ( ) 0. * * g = f x = 注: (1) 仅仅是必要条件，而非充分条件． (2) 满足 ( ) 0 * * g = f x = 的点称为驻点． 驻点分为：极小点，极大点，鞍点．
二阶充分条件 定理2:若在N2(x)内f(x)二阶连续可导,且 g=0.G=G(x)正定则x为严格局部 极小点 注:如果G负定,则x为严格局部极大点
二阶充分条件 定理2: 若在 ( ) * N x 内 f (x) 二阶连续可导，且 ( ) * * * g = 0,G = G x 正定, 则 * x 为严格局部 极小点． 注: 如果 * G 负定, 则 * x 为严格局部极大点．
二阶必要条件 定理3:若x为/(x)的局部极小点且在N2(x) 内f(x)二阶连续可导,则g=0,G半正定 充要条件 定理4设f(x)在R上是凸函数且有一阶连续 偏导数,则x*为f(x)的整体极小点的充要 条件是g=0
二阶必要条件 定理3: 若 * x 为 f (x) 的局部极小点，且在 ( ) * N x 内 f (x) 二阶连续可导，则 * * g = 0,G 半正定． 充要条件 定理4:设 f (x) 在 n R 上是凸函数且有一阶连续 偏导数，则 * x 为 f (x) 的整体极小点的充要 条件是 0 . * g =