最优化方法 刘二永
最优化方法 刘二永
第一章 基本概念
第一章 基 本 概 念
§1.1最优化问题 简介
§ 1.1 最优化问题 简介
最优化是一门应用十分广泛的学科,它研究 在有限种或无限种可行方案中挑选最优方案,构造 寻求最优解的计算方法。达到最优目标的方案,称 为最优方案,搜索最优方案的方法,称为最优化方 法。这种方法的数学理论,称为最优化理论 实际上最优化方法已广泛应用于空间技术、 军事科学、电子工程、通讯工程、自动控制、系统 识别、资源分配、计算数学、经济管理等等领域。 最优化方法包括的内容很广泛,如线性规划、 非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、 组合优化等等。本教程重点介绍非线性规划
最优化是一门应用十分广泛的学科，它研究 在有限种或无限种可行方案中挑选最优方案，构造 寻求最优解的计算方法。达到最优目标的方案，称 为最优方案，搜索最优方案的方法，称为最优化方 法。这种方法的数学理论，称为最优化理论。 实际上最优化方法已广泛应用于空间技术、 军事科学、电子工程、通讯工程、自动控制、系统 识别、资源分配、计算数学、经济管理等等领域。 最优化方法包括的内容很广泛，如线性规划、 非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、 组合优化等等。本教程重点介绍非线性规划
最优化问题的数学模型一般形式为: ninf(x)(1.1)(目标函数) st.c(x)=0,i=12,…m,(.2)(等式约束) c(x)≥0.i=m+1…,p,(.3)(不等式约束) 其中x=(x1,x2…xn)∈R
最优化问题的数学模型一般形式为： min f (x) (1.1) s.t. c (x) 0,i 1,2, m, (1.2) i = = （目标函数） （等式约束） （不等式约束） 其中 c (x) 0,i m 1, , p, (1.3) i = + ( ) T n x = x1 , x2 , xn R