基本积分公式 (Basic Formula of Indefinite Integra)l 由于积分运算和微分运算是互逆的，因此 可以根据求导公式得出基本积分公式. 比如（sinx)=cosx cos xdx sinx+C. 类似的可以得到其他积分公式。 下面我们把一些基本的积分公式列成一个表， 这个表通常叫做基本积分表。 2012329 奉山医学院信息工程学院高等数学教研常
基本积分表l(Brief Table of Indefinite Integral1) ()∫kd=kx+C(k是常数)： (2)fd= ,，+C(μ≠-1)月 μ+1 (3) =nx+C; (4) dx =arctanx+C; 1 (5) -dx =arcsinx+C; (6) ∫cosxdx=sinx+C; (分sin xdx=-cosx+C, 2012329 奉山医学院信息工程学院高等数学教研常
周1六-小er3=am+c g-小edr=-omx+c (10)fsecxtanxdx=secx+C; (11)fcscxcotxdx=-cscx+C; ax (12)Je'dx=e*+C;(13)Ja'dx=ma+C; (14)Jshxdx =chx+C; (15)jchxdx =shx+C; 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室
例5求积分∫x2√xd. 5 2? 解 「x2Vxdk=「x2dc= +C 5 7t2+C. 21 判断积分结果是否正确，只要对结果求导，看 导数是否等于被积函数，相等时，结果是正确 的，否则是错误的。 验证：2x+C=x=r 5 7 说明积分正确，也看出积分与导数的可逆关系 2012329 奉山医学院信息工程学院高等数学教研案 14
四不定积分的性质 (Properties of the Definite Integral) (四jfx)±g(x)ld=Jf(x)dx±Jg(x)dc; 证 :[f(x)dc±∫gx)d] =[f(x)d±[g(x)acf(x)±gx). 等式成立. (此性质可推广到有限多个函数之和的情况) 2012329 奉山医学院信息工程学院高等数学教研室