逆映射>满射、单射和双射若是从集合X到集合Y的映射若R，=Y，即Y中的任一元素y都是X中某元素的像，则称为X到Y上的映射或满射若对X中任意两个不同的元素x≠x，它们的像fx）≠f（x）则称为X到Y的单射若映射f既是满射又是单射X则称f为一一映射或双射
逆映射 若f是从集合X到集合Y的映射 若映射 f 既是满射又是单射, 则称 f 为一一映射或双射. 满射、单射和双射 若 即Y中的任一元素y都是X中某元素的像, 则称f为X到Y上的映射或满射 若对X中任意两个不同的元素 它们的像 则称f为X到Y的单射 X Y f
逆映射>满射、单射和双射若是从集合X到集合Y的映射若R，=Y，即Y中的任一元素y都是X中某元素的像，则称为X到Y上的映射或满射若对X中任意两个不同的元素x，≠x，它们的像fx）￥f（x）则称为X到Y的单射若映射f既是满射又是单射X则称f为一一映射或双射
逆映射 若f是从集合X到集合Y的映射 若映射 f 既是满射又是单射, 则称 f 为一一映射或双射. 满射、单射和双射 若 即Y中的任一元素y都是X中某元素的像, 则称f为X到Y上的映射或满射 若对X中任意两个不同的元素 它们的像 则称f为X到Y的单射 X f
>逆映射若f是从X到Y的单射，可定义一个从R，到X的新映射ggR,→X，对每个yER，规定g(y)=x，这x满足f(x)=y这个映射g称为的逆映射，记作f-1·注(1）只有单射才存在逆映射(2)逆映射f-1的定义域 D,-=R,值域R,-=X
逆映射 若f 是从X到Y的单射，可定义一个从 到X的新映射g 对每个 规定 这x满足 这个映射g称为f的逆映射，记作 注 (1) 只有单射才存在逆映射 (2) 逆映射 的定义域 值域
复合映射>定义设有两个映射gX→Y，f:Y→Z,其中YcY则由映射g和f可以定出一个从X到Z的对应法则，它将每个xEX映成fg(x)eZ，这个对应法则确定了一个从X到z的映射，这个映射称为映射g和f构成的复合映射，记作f。gYY即：fog:X→Z9U=ger(fog)(x)= f[g(x)],xe XZXy=f(u)·注roogEf [g(x)(1）映射g和f构成复合映射的条件：R，CD（2）映射g和f的复合是有顺序的
复合映射 定义 设有两个映射 其中 则由映射g和f 可以定出一个从X到Z的对应法则，它将每个 映成 这个对应法则确定了一个从X到Z的 映射，这个映射称为映射g和f 构成的复合映射，记作 即： 注 (1) 映射g和f 构成复合映射的条件： (2) 映射g和f 的复合是有顺序的 Y1
>例题例1写出下列映射的定义域和值域，并回答如下问题（1）映射f是否单射？是否满射？（2）若存在逆映射，求出逆映射1.设f:R→R,对每个xER,f(x)=x2．设映射f将平面上的一个圆心在原点单位圆周上的点投影到x轴的区间[-1,1]上3. 设 :[-量]→[-1, 1],对每个[-]f(x)=sinx
例题 设 对每个 映射f 是否单射？是否满射？ 例1 设映射f 将平面上的一个圆心在原点单位圆周上的点 投影到x轴的区间 上 (1) 3. 写出下列映射的定义域和值域，并回答如下问题： (2) 若存在逆映射，求出逆映射 1. 2. 设 对每个