《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）第四章 线性方程组 §4.1 线性方程组的解的判别

第四章线性方程组 于是得到与原方程组同解的方程组 X2 2X3 = 1, 2 2 X2 3 3 = 3 X3 2. 显然这个方程组有唯一的解： x1=-1, X2=-2, 七3=2

第四章 线性方程组 于是得到与原方程组同解的方程组 显然这个方程组有唯一的解： 1 2 3 2 3 3 2 1, 2 2 , 3 3 2. x x x x x x  + + =    + = −   =  1 2 3 1, 2, 2. x x x  = −   = −  = 

第四章线性方程组 X 2x2+ 3X3 4x4 = 4 X2·X3+ X4 -3 例2：解线性方程组 3x2 3x4=1 .7X2 +3x3+x4= -3 -2 3 -4 4 解： 0 -1 1 -3 (A,b)= 1 3 0 -3 1 0 -7 3 1 -3 1 -2 3 -4 -2 3 一4 4 0 1 -1 -3 0 1 0 5 -3 3 0 0 2 12 0 -7 3 -3 0 0 -4 8 -24

第四章 线性方程组 例2：解线性方程组 1 2 3 4 2 3 4 1 2 4 2 3 4 - 2 3 - 4 4 - -3 3 - 3 1 - 7 3 -3 x x x x xxx x x x xxx  + =   + =  + =   + + =  解： (A,b) = 1 2 3 4 4 0 1 1 1 -3 ~ 0 0 2 4 12 0 0 4 8 -24   − −   −     −     − 1 2 3 4 4 0 1 1 1 -3 ~ 0 5 -3 1 -3 0 -7 3 1 -3   − −   −         1 2 3 4 4 0 1 1 1 -3 1 3 0 3 1 0 7 3 1 -3   − −   −     −     −