线性代数第三章 s3.3初等矩阵 一、初等矩阵的概念 二、初等矩阵的应用 三、小结 上页 下页 返回 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 三、小结 二、初等矩阵的应用 一、初等矩阵的概念 §3.3 初等矩阵 上页 下页 返回
线性代数第三章 3.3初等矩阵 复习矩阵的初等变换 下面三种变换称为矩阵的初等行变换： (①)对调两行（对调i,两行，记作《？） (2)以数k10乘以某一行的所有元素； (3)把某一行所有元素的k倍加到另一行 对应的元素上去（第j行的k倍加到第i行上 记作：+k灯》 同理可定义矩阵的初等列变换（把“r”换成“c) 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 复习矩阵的初等变换 §3.3 初等矩阵 下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 同理可定义矩阵的初等列变换 (把“r”换成“c”)．
线性代数第三章 ì初等行变换 矩阵的初等变换 1 初等列变换 初等变换的逆变换仍为初等变换， 且变换类型相同. 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 矩阵的初等变换 初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．
线性代数第三章 矩阵等价： 如果矩阵A经有限次初等变换变成矩阵B 就称矩阵A与B等价，记作A~B. 等价关系的性质： 1)反身性A~A; (2)对称性若A~B,则B~A; (3)传递性若A~B,B~C,则A~C. 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 等价关系的性质： 矩阵等价：
线性代数第三章 一、初等矩阵的概念 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛， 定义3.3.1由单位矩阵E经过一次初等变换得到的 方阵称为初等矩阵， 三种初等变换对应着三种初等方阵 ì1.对调两行或两列； 12.以数k10乘某行或某列； 3.以数k乘某行（列)加到另一行（列)上去. 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 定义3.3.1 由单位矩阵 E 经过一次初等变换得到的 方阵称为初等矩阵. 三种初等变换对应着三种初等方阵. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛. 一、初等矩阵的概念