第六章空间解析几何 ★←★
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平面解析几何是通过坐标法,把平面上的点与 对有序的数对应起来,把平面上的图形和方程对应 起来,从而可以用代数方法来研究几何问题。空间 解析几何也是按照类似的方法建立起来的,它是在 三维坐标系中,用代数方法研究空间曲面和曲线性 质的一个数学分支
2 平面解析几何是通过坐标法,把平面上的点与一 对有序的数对应起来，把平面上的图形和方程对应 起来，从而可以用代数方法来研究几何问题。空间 解析几何也是按照类似的方法建立起来的，它是在 三维坐标系中，用代数方法研究空间曲面和曲线性 质的一个数学分支
§1向量的外积与混合积 、空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系 即以右手握住z轴,右手的四个手指从正向x轴 以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴 的正向。 z竖轴 原点o y纵轴 横轴x 空间直角坐标系
3 §1 向量的外积与混合积 一、空间直角坐标系 横轴 x y 纵轴 z 竖轴 原点o 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系。 即以右手握住 z 轴，右手的四个手指从正向 x 轴 以π/2 角度转向正向 y 轴时， 大拇指的指向就是 z 轴 的正向
空间直角坐标系共有八个卦限 Oz面 Oyz面 Oxy面
4 空间直角坐标系共有八个卦限 Ⅶ Oxy 面 Oyz 面 Ozx 面 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ x o y z
1-1对应 空间的点< 有序数组(x,y,z) 特殊点的表示 O(0,0,0) 坐标轴上的点D,E,F, 坐标面上的点A,B,C, F(0,0, B(0,y,z) x,0,Z x,v, z 0 x∠D(x,0,0) (x,y,0)
5 特殊点的表示: P x y z ( , , ) x y z o D x( ,0,0) E y (0, ,0) F z (0,0, ) A(x, y,0) B(0, y,z) C(x,o,z) D E F , , , A, B, C, O(0,0,0) 空间的点 1-1对应 有序数组（x , y , z） 坐标轴上的点 坐标面上的点