第二籯缆唯代数与窆间解祈几何 线性代数的主要课题: 线性代数源于对线性方程组求解方法和 解的结论的讨论。 它以矩阵为工具研究线性空间之间各类 线性变换性质的数学理论。 2011/9/3
2011/9/3 1 第二篇 线性代数与空间解析几何 线性代数的主要课题: 线性代数源于对线性方程组求解方法和 解的结论的讨论。 它以矩阵为工具研究线性空间之间各类 线性变换性质的数学理论
线性代数基本内容 行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、 标准形与二次型。 基本理论基础 线性代数特点 以离散变量为研究对象, 抽象性、逻辑性和应用性强 2011/9/3
2011/9/3 2 线性代数基本内容 行列式、 标准形与二次型。 矩阵、 n 维向量、 线性方程组、 基本理论基础 线性代数特点 以离散变量为研究对象， 抽象性、逻辑性和应用性强
第四章矩阵和线性方程组 大介绍行列式、矩阵的基本概念、性质和运算 大讨论线性方程组的解。 §1行列式 行列式产生于解线性方程组。从消元法 解二元、三元线性方程组来引入二阶和三阶 行列式,将其推广到n阶行列式。进而介绍 其的定义、性质和计算方法,最后给出解 线性方程组的 cramer法则。 2011/9/3 3
2011/9/3 3 第四章 矩阵和线性方程组 ＊介绍行列式、矩阵的基本概念、性质和运算。 ＊讨论线性方程组的解。 §1 行列式 行列式产生于解线性方程组。从消元法 解二元、三元线性方程组来引入二阶和三阶 行列式，将其推广到 n 阶行列式。进而介绍 其的定义、性质和计算方法，最后给出解 线性方程组的 Cramer 法则
n阶行列式的定义 1、二阶行列式 ar 1a1x1+a2x2=b2 主对角线a1t④12 1122 12u21 次对角线 二阶行列式 2011/9/3
2011/9/3 4 一、n 阶行列式的定义 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 a x a x b a x a x b 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 a a a a a a a a 次对角线 主对角线 二阶行列式 1、二阶行列式
2、三阶行列式 12 n212223=a12a3+a12a2331+a13a2a32 a31 32231-a13223T1233122133 三阶行列式 3、三阶行列式的结构 1)每项为三个元的乘积,所属不同的行、列, 且仅出现一次 每一项都可写成a1i1a2i2a3i 1,2,3是1,2,3的一个排列; 2011/9/3
2011/9/3 5 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a13a22a31 a11a23a32 a12a21a33 三阶行列式 1）每项为三个元的乘积，所属不同的行、列， 且仅出现一次。 每一项都可写成 1 1 2 2 3 3 a i a i a i 1 2 3 i , i , i 是 1，2，3 的一个排列； 2、三阶行列式 3、三阶行列式的结构