普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程数学 线性代数 第五版 同济大学数学系编 者高等教育出版共
第五版前言 本书第五版是在第四版的基础上，参服近期修订的工科类本科数学基础课 程教学基本要求（以下简称教学基本要求），并考虑当前教学的实际情况，进行修 订而成的。 这次修订的主导思想是：在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论推导 的要求，注重解决问题的矩阵方法。为此，除第六章仍加*号而外，对第一章至 第五章中的部分内容（例如：为证明行列式的基本性质而引入的排列对换的知 识，为证明矩阵初等变换的基本性质而引入的初等矩阵的知识，以及某些定理的 证明)改为用小字排印，以表明它们为非必读内容，从而有利于在限定的学时内 更好地掌握教学基本要求所规定的内容。这些用小字排印或加号的内容，供 有较高要求的读者选学。此外，修订时对例题和习题也作了适当的调整。 这次修订工作仍由同济大学骆承软同志承担。 在教育部高教司和高等教育出版社的支持下，本书列入普通高等教育“十一 五”国家级规划教材。同时，本书也列入高等教育出版社“高等教育百门精品误 程教材建设”项目和同济大学教材建设规划。对于教育部高教司、高等教育出版 社和同济大学有关部门对本书的关心和扶植，谨在此表示衷心的感谢。 编者 2007年1月
第一版前言 同济大学数学教研室主编的《高等数学》(1978年第1版)年前央定修订再 版，其中的第十三章线性代数块定单独成书，以便应用。为此，由同济大学骆承 钦同志把《高等数学》第十三章改编成本书。在改编时，对原教材作了较多的修 改与补充，以期能较为将合1980年制订的教学大纲的要求。 本书介绍线性代数的一些基本知识，可作为高等工业院校工程数学“线性代 数”课程的试用教材和教学参考书。本书前五章教学时数约34学时，第六章较 多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用。各章配有少量习题，书未 附有习题答案。 参加本书审稿的有上海海运学院陆子芬教授（主审）、浙江大学盛骤、孙玉麟 等同志。他们认真审间了原稿，并提出了不少改进意见，对此我们表示衷心感 谢。 编者 1981年11月
第二版前言 本书第一版自1982年出版以来，我们采用它作为教材，已经经历了多次的 教学实践。这次我们根据在实践中积累的一些经验，并吸取使用本书的同行们 所提出的宝贵意见，将它的部分内容作了修改，成为第二版。 这次修订，对第三章和第四章改动稍大，第一、二、五章也有改动，并增加了 少量习题。此外，对超出国家教委于1987年审定的高等工业学校“线性代数课 程教学基本要求"的内容加了*号。这次修订工作仍由同济大学骆承钦同志承 担。 北京印刷学院盛祥耀教授详细审阅了本修订稿，并提出了许多改进的意见， 谨在此表示衷心的感谢。此外，我们还向关心本书和对本书第一版提出宝贵意 见的同志们表示深切的谢意。 编者 1990年12月
第三版前言 本书第二版自1991年出版以来，广大读者和使用本书的同行们对本书提出 了许多修改意见，我们道在此向关心本书和对本书提出宝贵意见的同志们表示 衷心的感谢。 这次修订，在第一章增加了二阶与三阶行列式，以加强与中学教学内容的衔 接：第二章增加了少量关于矩阵及其运算的实际背景的内容：第三、四两章作了 彻底更换理论体系的修改。新的第三章先引进矩阵的初等变换和秩的概念，证 明了初等变换不改变矩阵的秩，然后藉此建立线性方程组有惟一解和有无穷多 解的充分必要条件，解决了线性方程组的求解问题。新的第四章讨论向盘组的 线性相关性，由于有了矩阵和线性方程组的理论，致使这一讨论大为简化，从而 达到化难为易的目的。 这次修订工作仍由同济大学骆承软同志承担。 天津大学齐植兰教授和北京理工大学史荣昌教投详细审阅了本修订稿，并 提出了许多改进的意见，道在此表示衷心的感谢。此外，还要感谢教育部高教司 教材处和高等教有出版社对本书的关心和扶植。 编者 1998年8月