第一章行列式 §l.3n阶行列式的计算 本节将简单介绍利用行列式按行（列）展开 的定理和行列式的性质计算行列式的方法，主要涉 及的方法有如下几种。 1.化行列式为特殊类型的行列式 2.降阶法 3.拆行拆列法 4.升阶法（加边法)
第一章 行列式 §1.3 n阶行列式的计算 本节将简单介绍利用行列式按行（列）展开 的定理和行列式的性质计算行列式的方法,主要涉 及的方法有如下几种。 1. 化行列式为特殊类型的行列式 3. 拆行拆列法 2. 降阶法 4. 升阶法（加边法）
第一章行列式 5.递推法 6.利用数学归纳法 下面分别通过相应的例子来阐述上述几种方法
第一章 行列式 5. 递推法 6. 利用数学归纳法 下面分别通过相应的例子来阐述上述几种方法
第一章行列式 例1计算 4 1 3 -1 -2 -6 5 3 1 2 -1 0 3 5 2 4 解： 1 2 -1 0 1 2 一1 0 2+21 所5 -2 6 5 3 3-4n 0 -2 3 3 D 4 1 3 4-3n 0 -7 3 5 2 4 0 -1 5
第一章 行列式 例1 计算 4 1 3 1 2 6 5 3 1 2 1 0 3 5 2 4 1 3 1 2 1 0 2 6 5 3 4 1 3 1 3 5 2 4 r r D 2 1 3 1 4 1 2 4 3 1 2 1 0 0 2 3 3 0 7 7 1 0 1 5 4 r r r r r r 解：
第一章行列式 1 0 1 2←→r4 0 -1 5 4 53-72 0 -1 5 4 0 -7 7 1 m4-22 0 0 -28 -29 0 -2 3 3 0 0 -7 -5 1 2 -1 0 1 2 -1 0 34 0 -1 5 4 4-43 0 -1 0 0 -7 -5 0 0 -7 0 0 -28 -29 0 0 0 =-1×(-1)×(-7)×(-9)=63
第一章 行列式 2 4 1 2 1 0 0 1 5 4 0 7 7 1 0 2 3 3 r r 3 2 4 2 7 2 1 2 1 0 0 1 5 4 0 0 28 29 0 0 7 5 r r r r 3 4 1 2 1 0 0 1 5 4 0 0 7 5 0 0 28 29 r r 4 3 4 1 2 1 0 0 1 5 4 0 0 7 5 0 0 0 9 r r 1 (1) (7) (9) 63
第一章行列式 注意：例1是利用行列式的性质2、5将行列式主对 角线下方的元素全化为零（即化为上三角行列式） 行列式的值为主对角线上元素的连乘积.由于化简过 程具有程序化，因此工程技术上，常用计算机程序 计算高阶行列式的值. 例2 (倒序相减法) a b d a+b a+b+c a+b+c+d f(x)= 2a+b 3a+2b+c 4a+3b+2c+d 3a+b 6a+3b+c10a+6b+3c+d
第一章 行列式 注意：例1是利用行列式的性质2、5将行列式主对 角线下方的元素全化为零（即化为上三角行列式） 行列式的值为主对角线上元素的连乘积.由于化简过 程具有程序化，因此工程技术上，常用计算机程序 计算高阶行列式的值. 例2 （倒序相减法）