4个自由度 2个自由度 水平振动时的计算体系 构架式基础顶板简化成刚性块 多自由度体系 6
6 水平振动时的计算体系 多自由度体系 构架式基础顶板简化成刚性块 θ(t) v(t) u(t) 4个自由度 m1 m2 m3 2个自由度
m(x 无限自由度体系 y(x,) 2、广义座标法:如简支梁的变形曲线可用三角级数来表示 y(x,1)=∑a()sin krx 用几条函数曲线来描述体系的振动曲线 y(x,) 就称它是几个自由度体系,其中 0(x)22(x)…,2(x) k SI 是根据边界约束条件选取 的函数,称为形状函数 a()—称广义座标,为一组待定 y(x,1)=∑a9(x) k=1 参数,其个数即为自由度数,用此法可将 无限自由度体系简化为有限自由度体系 y
7 m(x) y(x,t) x 无限自由度体系 2、广义座标法： 如简支梁的变形曲线可用三角级数来表示 = = n k k l k x y x t a t 1 ( , ) ( )sin 用几条函数曲线来描述体系的振动曲线 就称它是几个自由度体系，其中 l kx sin —— 是根据边界约束条件选取 的函数，称为形状函数。 ak (t) ——称广义座标，为一组待定 参数，其个数即为自由度数，用此法可将 无限自由度体系简化为有限自由度体系。 x y x ( ), ( ),......... ( ) 1 2 x x x n a1， a2，…….. an = = n k k k y x t a x 1 ( , ) ( ) y(x,t)
四、动力计算的方法 动力平衡法(达朗伯尔原理) P(1)=mi(t)P() my(t=l(t 运动方程 改写成P()-miv(t)=0 平衡方程 设其中-miv(t)=(1)I()一惯性力,与加速度成正比,方向相反 虚功原理(拉格朗日方程)都要用到抽象的虚位移概念 哈米顿原理(变分方程) 8
8 四、动力计算的方法 动力平衡法（达朗伯尔原理） P(t) = m y (t) m P(t) − m y (t) = 0 …………..运动方程 m 设其中 − m y (t) = I(t) P(t) ＝I(t) …………..平衡方程 I(t)－惯性力，与加速度成正比，方向相反 P(t) = m y (t) 改写成 虚功原理（拉格朗日方程） 哈米顿原理（变分方程） 都要用到抽象的虚位移概念 − m y (t)