假设执行过程中没有发生x恰好等于x的情况,由于对任何k都 有 b 因此{a,b]的中点x与精确解x的距离不会超过[a,b]长度的一半,即 成立 b-a x4-x≤ ≤E0 所以,当执行到 k 时,必有 Eo 于是,=x便是符合精度要求的近似解
假设执行过程中没有发生 xk 恰好等于 x * 的情况，由于对任何 k 都 有 b a b a k − k = k − − 2 1 ， 因此[a ,b ] k k 的中点 xk 与精确解 x *的距离不会超过[ , ] ak bk 长度的一半，即 成立 x x k − * 0 2 2 k k k b a b a − − = ， 所以，当执行到 + − = 0 2 log b a k 时，必有 x x k − * 0 ， 于是， k x x = 便是符合精度要求的近似解
Newton迭代法 数值计算中常用的求近似值的方法是迭代法。先将原来的方程 (X 化为等价的形式 F(x) 所谓“等价”是指若x是方程∫(x)=0的解,则成立 F(x') 反之亦然。这里的F(x)称为送代函数
Newton 迭代法 数值计算中常用的求近似值的方法是迭代法。先将原来的方程 f (x) = 0 化为等价的形式 x = F(x)， 所谓“等价”是指若 x * 是方程 f (x) = 0的解，则成立 x* F x* = ( )， 反之亦然。这里的 F(x)称为迭代函数