例813交流电路 右图所示电路，已知R=5欧姆，ωL=3欧姆，欧姆，Uc=10∠0°， 求R,L,L,和U儿，Us.并画其相量图。 解：建模：方程列写如下。 令 Z=joL,Z,=R,Z=1/joC R与C并联后的阻抗为 23 ZZ Z2+Z3 总阻抗为 Z=Z1+Z23 有 i=0/Z,0=i:Z,0。=i:Z23 ip及i可由U分别除以Z及Z3得到， Z
例8-1-3 交流电路 右图所示电路,已知 R=5 欧姆,ωL=3 欧姆, 欧姆,Uc=10∠0° , 求IR,I,I,和UL，Us.并画其相量图。 解：建模： 方程列写如下。 令 R与C并联后的阻抗为 总阻抗为 Z=Z1+Z23 有 得到， 1 2 3 Z jL, Z R, Z 1/ jC 2 3 23 2 3 Z Z Z Z Z 1 23 / , , s L c I U Z U I Z U I Z R c c 2 3 I 及I 可由U 分别除以Z 及Z 2 3 , c c R c U U I I Z Z
程序exn813 Z1=3*i;z2=5;z3=5/i;uC=10; Z23=z2*z3/(z2+z3);z=z1+z23; Ic=uc/z3,Ir=uc/z2,l=Ic+Ir,ul=I*z1,us=l*z disp(' Ir Ic I ul us ' disp('幅值)，disp(abs(lr,lc,l,ul,us]) disp('相角')，disp(angle(lr,lc,l,ul,us])*180/pi) %compass是MATLAB中绘制复数相量图的 ha=compass([Ir,Ic,I,ul,us]); %ha是本图的图柄，如不需改变线宽，可省去左端 set(ha,'linewidth',2); %把向量线条加粗至2毫米
程序exn813 z1=3*j; z2=5; z3=5/j; uc=10; z23=z2*z3/(z2+z3);z=z1+z23; Ic=uc/z3,Ir=uc/z2,I=Ic+Ir,ul=I*z1,us=I*z disp(' Ir Ic I ul us ') disp('幅值'),disp(abs([Ir,Ic,I,ul,us])) disp('相角'),disp(angle([Ir,Ic,I,ul,us])*180/pi) % compass是MATLAB中绘制复数相量图的 ha=compass([Ir,Ic,I,ul,us]); % ha是本图的图柄，如不需改变线宽，可省去左端 set(ha, 'linewidth' ,2); % 把向量线条加粗至2毫米
程序exn813运行结果 Ir lc ul us 幅值 2.0 2.0 2.8284 8.4853 7.2111 相角 0 90. 45.0 135 56.3099 画出的相量图见右。 9010 120 0 150 18 0 240 300 270
程序exn813运行结果 Ir Ic I ul us 幅值 2.0 2.0 2.8284 8.4853 7.2111 相角 0 90. 45.0 135 56.3099 画出的相量图见右
例81-4交流电桥电路 如图所示电路，已知Us=10+10c0st,ls(t)=5+5c0s2t,求U. ● 0.5 ① U(t) 2 解：◆建模这是一个含三个频率分量的稳态交流电路问题， 可以按莓个频率成份分别计算，再叠加起来。但是，更高 明的办法是利用MATLAB的数组计算特性，把多个频率分 量及相应的电压、电流、阻抗等都看作多元素的数组，每 一元素对应于一种频率分量的值。因为他们服从同样的方 程，所以程序就特别简洁，不过写程序时，与频率有关的量， 如电压，电流，阻抗等之间的运算都要用元素群运算符
例8-1-4 交流电桥电路 如图所示电路，已知Us=10+10cost，Is(t)=5+5cos2t，求U. 解：◆建模 这是一个含三个频率分量的稳态交流电路问题， 可以按每个频率成份分别计算，再叠加起来。但是，更高 明的办法是利用MATLAB的数组计算特性，把多个频率分 量及相应的电压、电流、阻抗等都看作多元素的数组，每 一元素对应于一种频率分量的值。因为他们服从同样的方 程，所以程序就特别简洁,不过写程序时,与频率有关的量, 如电压,电流,阻抗等之间的运算都要用元素群运算符
方程列写 (1)先看Us对b,d点产生的等效电压Uoc,假定电流源开路， 电桥电路可得 (2)根据戴维南定理，Us的等效电流源的内阻应计算如下： 设Us短路，求有b,d向网络看的阻抗，其等效电路如右图： Z +Z,Z:+Z 电流源在b.d间产生的电压为s*Zeq。 (3)根据叠加定理 0=i·Zm+Uc 根据以上这些公式，就可编写程序exn814
方程列写 （1）先看Us对b,d点产生的等效电压Uoc，假定电流源开路， 电桥电路可得 （2）根据戴维南定理，Us的等效电流源的内阻应计算如下： 设Us短路，求有b,d向网络看的阻抗，其等效电路如右图: 电流源在b.d间产生的电压为Is*Zeq。 （3）根据叠加定理 根据以上这些公式，就可编写程序exn814。 2 4 1 2 3 4 oc s Z Z U U Z Z Z Z 1 2 3 4 1 2 3 4 eq Z Z Z Z Z Z Z Z Z U s eq oc I Z U