南安电分许技新警 电子工程学院DP School of Electronic Engineering,Xidian University http://see.xidian.edu.cn 场论与复变函数 主讲：徐乐 2014年9月3日星期三
场论与复变函数 主讲：徐乐 2014 年 9 月 3日星期三
Review ■矢量代数 ■矢性函数 ■矢性函数微积分 lexu@mail xidian.edu.cn
Review 矢量代数 矢性函数 矢性函数微积分 lexu@mail.xidian.edu.cn 2
矢量代数 ■矢量合成、分解 运算 法则 合成 分解 平行四边形 a 法则 分解 具 三角形 b 不 性 法则 lexu@mail xidian.edu.cn
矢量代数 矢量合成、分解 运算 法则 合成 分解 平行四边形 法则 a b c 矢量 法则 分解 三角形 b b 具有 不唯 三角形 性 法则 a c 一性 lexu@mail.xidian.edu.cn 3
矢性函数微积分 矢性函数 A=A(t+A.(+A(t 运算 LA(1]=L[A(t)]R+L[A(t)]+LA(t)]2 L是算子符号，代表一种运算（极限、导数、积分） 些基本矢量运算 a.b=a.b.cose axb= ay a.(bxc)=c.(axb)=b.(cxa) a b b, ax(bxc)=(a.c)b-(a.b)c lexu@mail xidian.edu.cn
矢性函数微积分 () () () ˆ ˆ A A tx A t xyz y A tz 矢性函数 [ ( )] [ ( )] [ ( )] ˆ ˆ LA t x LA t y LA t z xyz 运算 L是算子符号，代表 一种运算 （极限 、导数 、积分 ） LAt [ ( )] L是算子符号，代表 种运算 （极限 、导数 、积分 ） 一些基本矢量运算 a b a b cos x ˆ ˆ y zˆ a b abc ( ) cab bca () () x y z x y z aaa bbb lexu@mail.xidian.edu.cn 4 a bc ( ) ( ) -( ) acb abc
矢性函数 ■矢性函数 ·矢端曲线： ■将空间中所有矢量的起点 固定在坐标原点，当1变化 时，矢量的终点描绘出一 条曲线1，该曲线称为矢性 函数的矢端曲线或图形。 ·认为所有大小相等、方向 相同的矢量是同一个矢量 ■矢性函数的表示式也称为 曲线的矢量方程： A=A(0x+A,()+A()月 lexu@mail xidian.edu.cn
矢性函数 矢性 数函 • 矢端曲线： 将空间中所有矢量的起点 固定在坐标原点，当t变化 时，矢量的终点描绘出一 条曲线l，该曲线称为矢性 函数的矢端曲线或图形。 认为所有大小相等、方向 相同的矢量是同一个矢量 矢性函数的表示式也称为 曲线l的矢量方程： A A (t) ˆ A (t) ˆ A (t)ˆ lexu@mail.xidian.edu.cn 5 A A t x A t y A t z x y z ( ) ( ) ( )