《MATLAB及其在理工课程中的应用指南》课程PPT教学课件（十一五规划版）第8章 在电工电子中的应用

第8章在电工电子中的应用

第8章 在电工电子中的应用

8-1 在电工原理中的应用 例8-1-1直流电路 R 如图，问： 42 42 (1)如us=10V,求 22R ubc,i7,ude 12 122 (2)如ude=4v,求 ubc,i7,us 解：◆建模此电路中设节点电压为变量，共有ua,ub,uc,ud四个。 将各支路电流均用这些电压来表示. R+R R R R

8-1 在电工原理中的应用 解:◆建模 此电路中设节点电压为变量,共有ua,ub,uc,ud四个。 将各支路电流均用这些电压来表示. 例 8-1-1 直流电路 如图,问: (1)如us =10v,求 ubc,i7,ude (2)如ude =4v,求 ubc,i7,us 1 3 7 4 5 6 1 2 3 7 4 5 6 , , , , , Us Ub Ub Uc Ub Uc Uc I I I I I I R R R R R R R          

方程的建立 对b点和c点列出节点电流方程：I1=3+7,3=4+6,将上述 各值代入化简，得 () (2) 对问题(1)给出Us时，这两个方程中只有两个未知数Ub和 Uc,可以写成矩阵方程 -。 U;

方程的建立 对b点和c点列出节点电流方程：I1=I3+I7，I3=I4+I6，将上述 各值代入化简，得 对问题（1）给出Us时，这两个方程中只有两个未知数Ub和 Uc，可以写成矩阵方程 3 1 2 7 3 1 2 3 3 4 5 6 1 1 1 1 (1) 1 1 1 1 0 (2) s b c b c U U U R R R R R R R U U R R R R R                        11 12 13 1 2 21 22 23 0 s b b s c c U U a a U a R R U U a a U a                                       A1

编程方法及运行结果 读者可从方程(1)，(2)中找到a11,a12,a21,a22及 a13,a23的表达式，并用矩阵左除解出Ub和Uc。 再由 R一U,1,=R e=U,-U。U=R十R} _U6 即可得到问题(1)的解。 对问(2)，可以推出类似的矩阵表达式，只是输入输出量 不同，请读者自行推导，并与下面的程序exn811对照。 由于同一系统的特征矩阵有许多相同的项，编程时可以利用这 个特点来简化赋值过程 ◆运行程序exn811的结果为 输入us=10时，ubc=2.2222,ude=0.7407,i7=0.3704 输入ude=4时，ubc=12.0000,i7=2.0000,us=54.0000

编程方法及运行结果 • 读者可从方程（1），（2）中找到a11,a12,a21,a22及 a13,a23的表达式，并用矩阵左除解出Ub和Uc。 再由 即可得到问题（1）的解。 对问（2），可以推出类似的矩阵表达式，只是输入输出量 不同，请读者自行推导,并与下面的程序exn811对照。 由于同一系统的特征矩阵有许多相同的项,编程时可以利用这 个特点来简化赋值过程 ◆运行程序exn811的结果为 输入us=10 时， ubc = 2.2222, ude = 0.7407, i7 = 0.3704 输入ude=4 时， ubc = 12.0000, i7 = 2.0000, us = 54.0000 5 7 4 5 7 , , , b bc b c de c R U U U U U U I R R R     

程序exn811 r1=2;r2=4;r3=4;r4=4;r5=2;r6=12;r7=12;%为元件赋值 %将各系数矩阵赋值 a11=1/(r1+r2)+1/r3+1/r7;a12=-1/r3;a13=1/(r1+r2); a21=1/r3,a22=-1/r3-1/(r4+r5)-1/r6;a23=0; us=input('us='); %输入解(1)的己知条件 A1=[a11,a12;a21,a22] %列出系数矩阵A1 u=A1N[a13*us;0] u=[ub;uc] ubc=u(1)-u(2),ude=u(2)*r5/(r4+r5),i=u(1)/r7 %解(1) ude=input('ude=), %输入解(2)的已知条件 A2=[A1,[a13;a23];0,r5/r4+r5),0]%列出系数矩阵A2 u=A20;0;ude], %u=[ub;uc;us] ubc=u(1)-u(2),i=u(1)/r7, uS=(r1+r2)*(u(1)*a11+u(2)*a12) %解(2)

程序exn811 r1=2;r2=4;r3=4;r4=4;r5=2;r6=12;r7=12; %为元件赋值 %将各系数矩阵赋值 a11=1/(r1+r2)+1/r3+1/r7;a12=-1/r3;a13=1/(r1+r2); a21=1/r3;a22=-1/r3-1/(r4+r5)-1/r6; a23=0; us=input('us='); % 输入解(1)的已知条件 A1=[a11,a12;a21,a22] % 列出系数矩阵A1 u=A1\[a13*us;0] % u=[ub;uc] ubc=u(1)-u(2),ude=u(2)*r5/(r4+r5),i=u(1)/r7 % 解(1) ude=input('ude='), % 输入解(2)的已知条件 A2=[A1,[a13;a23];0,r5/(r4+r5),0] % 列出系数矩阵A2 u=A2\[0;0;ude], %u=[ub;uc;us] ubc=u(1)-u(2),i=u(1)/r7, us=(r1+r2)*(u(1)*a11+u(2)*a12) % 解(2)