程序eXn814 %按频率依次设定输入信号数组 w=[eps,1,2];us=[10,10,0];ls=[5,0,5]; %电抗分量是频率的函数，故自动成为数组 z1=1./(0.5*w*j);z4=1*w*j; %对电阻分量也列写成常数数组 z2=[2,2,2];z3=[2,2,2]: %列出电路的复数方程 u0c=(z4.1(z3+z4)-z2.1/(z1+z2).*us; Zeq=Z3.*z4.1(z3+z4)+z1.*z2./(z1+z2); %列出等效阻抗 u=ls.*zeq-uoc; %求解 disp( w um phi ' %显示 disp([w',abs(u),angle(u)*180/pi])
程序exn814 % 按频率依次设定输入信号数组 w=[eps,1,2]; us=[10,10,0]; Is=[5,0,5]; % 电抗分量是频率的函数，故自动成为数组 z1=1./(0.5*w*j); z4=1*w*j; % 对电阻分量也列写成常数数组 z2=[2,2,2];z3=[2,2,2]; % 列出电路的复数方程 uoc=(z4./(z3+z4)-z2./(z1+z2)).*us; zeq=z3.*z4./(z3+z4)+z1.*z2./(z1+z2); % 列出等效阻抗 u=Is.*zeq-uoc; % 求解 disp(' w um phi ') % 显示 disp([w' ,abs(u'),angle(u')*180/pi])
exn814运行结果 ·运行这一程序的结果为： W um phi 0.000010.0000 0 1.00003.1623-18.4349 2.00007.0711-8.1301 ·由此我们可以写出u的表示式： u=10+10c0s(t+18.4349)+7.0711c0s(2t+8.1301)
exn814运行结果 • 运行这一程序的结果为： w um phi 0.0000 10.0000 0 1.0000 3.1623 -18.4349 2.0000 7.0711 -8.1301 • 由此我们可以写出u的表示式： u=10+10cos(t+18.4349)+7.0711cos(2t+8.1301)
例8-1-5交流电路矩阵建模 如下图所示电路，设电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω， 感抗XL=2,容抗XC1=3,XC2=5, U=8∠0V,U2=6∠0V,U3=8∠0V,U4=15∠0V, 求各支路电流和电压 中白白1x
例8-1-5 交流电路矩阵建模 如下图所示电路，设电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω， 感抗XL=2，容抗XC1=3，XC2=5， 求各支路电流和电压 1 2 3 4 8 0 , 6 0 , 8 0 , 15 0 , Us V Us V Us V Us V
方程的建立 解：建模：把原电路图中的电压源换成等效的电流源，则导 纳 1 均为两并联元件导纳之和，按照图示电源方向，其电流为 i,=0X,i2=(U。-Ua)Y,i3=-U, 列出a,b两点的电流方程 YU。-y2(0。-Ua）=U11jX2+02/R y2(U。-U）+Y,0。=U3/R+U41jXc2-U2/R 这两个方程时写成A[-B的矩阵形式，并用AB球解
方程的建立 解：建模：把原电路图中的电压源换成等效的电流源，则导 纳 均为两并联元件导纳之和，按照图示电源方向，其电流为 列出a,b两点的电流方程 这两个方程可写成 的矩阵形式，并用A\B求解。 1 2 1 1 2 1 3 2 1 1 1 1 1 1 , , L C C Y Y Y R jX R jX R jX 1 1 2 2 3 3 , , , a b a b I U Y I U U Y I U Y 1 2 1 2 1 2 3 3 3 4 2 2 2 / / / / / a b a s L s b a b s s C s YU Y U U U jX U R Y U U Y U U R U jX U R a b U U A B
程序exn815 R1=2;R2=3;R3=4;XL=2;XC1=3;XC2=5;%给出原始数据 us1=8,us2=6;us3=8;us4=15;%给出原始数据 Y1=1/R1+1/G*XL); %用复数表示各支路导纳 Y2=1/R2-1/(*XC1);Y3=1/R3-1/0*XC2): A=[Y1+Y2,-Y2;Y2,Y2+Y3]; %列出ua,ub的系数矩阵A B=[us1/(j*XL)+us2/R1;us3/R3+us4/(-j*XC2)-us2/R2];%B U=A\B;ua=U(1),ub=U(2)%ua,ub 11=ua*Y1,12=(ub-ua)*Y2,13=ub*Y3, %求各支路的 11R=ua/R1,11L=ua/(j*XL), I2R=(ub-ua)/R2,I2C=(ub-ua)/(-j*XC1), 13R=ub/R3,13C=ub/(j*XC2), H=compass([ua,ub,11,12,13]); %画相量图
程序exn815 R1=2;R2=3;R3=4;XL=2; XC1=3; XC2=5; % 给出原始数据 us1=8, us2=6; us3=8; us4=15; % 给出原始数据 Y1=1/R1+1/(j*XL); % 用复数表示各支路导纳 Y2=1/R2-1/(j*XC1);Y3=1/R3-1/(j*XC2); A=[Y1+Y2,-Y2;-Y2,Y2+Y3]; % 列出ua,ub的系数矩阵A B=[us1/(j*XL)+us2/R1; us3/R3+us4/(-j*XC2)-us2/R2]; % B U=A\B;ua=U(1),ub=U(2) % 求ua,ub I1=ua*Y1,I2=(ub-ua)*Y2,I3=ub*Y3, % 求各支路的I I1R=ua/R1,I1L=ua/(j*XL), I2R=(ub-ua)/R2,I2C=(ub-ua)/(-j*XC1), I3R=ub/R3,I3C=ub/(-j*XC2), H=compass([ua,ub,I1,I2,I3]); % 画相量图