第六章数理统计的基本概念 6.1总体与样本 ÷6.1.3样本( Sample) 令在6.1.1中已经说过,为了对例1和例2中所提出的问 题作出估计或推断,就必须从所研究对象的全部元 素中随机地抽取一小部分进行观察 令所谓随机地是指总体中的每个个体被观察到的机会 是一样的,而所谓抽取一部分个体进行观察,其实 就是对总体X重复进行若干次观察以获得X的若干个 观察数值 16
16 第六章 数理统计的基本概念 v 6.1 总体与样本 v 6.1.3 样本(Sample) v 在6.1.1中已经说过，为了对例1和例2中所提出的问 题作出估计或推断，就必须从所研究对象的全部元 素中随机地抽取一小部分进行观察. v 所谓随机地是指总体中的每个个体被观察到的机会 是一样的，而所谓抽取一部分个体进行观察，其实 就是对总体X重复进行若干次观察以获得X的若干个 观察数值
令例如,若在例1中随机地抽检5个产品,结果分别是 “合格”、“不合格”、“合格”、“合格”和 “不合格”,那么就得到X的5个观察值:0,1,0, 令0般说来,从总体x中随机抽检n个个体,则可以得 的n个观察值:x1,x2,…,xn 令为了叙述方便,人们把从总体X中随机抽检(或观察) n个个体的试验,称为随机抽样( Sampling),简称 抽样,n称为容量(Size) 17
17 v 例如，若在例1中随机地抽检5个产品，结果分别是 “合格” 、 “不合格” 、 “合格” 、 “合格”和 “不合格” ，那么就得到X的5个观察值：0，1，0， 0，1. v 一般说来，从总体X中随机抽检n个个体，则可以得 到的n个观察值：x1,x2,…,xn. v 为了叙述方便，人们把从总体X中随机抽检(或观察) n个个体的试验，称为随机抽样(Sampling)，简称 抽样，n称为容量(Size)
然,对总体X的任何一次容量为n的抽样结果 1,x2,…,xn 令是n个完全确定的数值; 令但由于抽样是一个随机试验,所以这n个观察值是 随每次抽样而改变的,它具有随机性. 令换句话说,对具体某次抽样来说,抽样结果是n个 确定的数值: 12 令而离开了特定的某次抽样来说,抽样结果是n个随 机变量: n 18
18 v 显然，对总体X的任何一次容量为n的抽样结果 “ x1,x2,…,xn ” v 是n个完全确定的数值； v 但由于抽样是一个随机试验，所以这n个观察值是 随每次抽样而改变的，它具有随机性. v 换句话说，对具体某次抽样来说，抽样结果是n个 确定的数值： x1,x2,…,xn； v 而离开了特定的某次抽样来说，抽样结果是n个随 机变量： X1,X2,…,Xn
人们称这个随机变量 1,412,·。,4n 为来自总体X的一个容量为n的样本(或子样) 而 2 令称为样本的一个观察值( Observations),简称为样 本值,有时也称为样本的一个实现 令容量为n的一个样本可以看作n维随机变量 (X 1,412 X,) 今它的分布就称为样本的分布 19
19 v 人们称这n个随机变量 X1,X2,…,Xn v 为来自总体X的一个容量为n的样本(或子样). v 而 x1,x2,…,xn v 称为样本的一个观察值(Observations)，简称为样 本值，有时也称为样本的一个实现. v 容量为n的一个样本可以看作n维随机变量 (X1,X2,…,Xn)， v 它的分布就称为样本的分布
令样本值 1y2,· 可以看作n维空间的一个点 12 称之为样本点 样本点的全体称为样本空间,它是n维空间或n维空 间的一个子集
20 v 样本值 x1,x2,…,xn v 可以看作n维空间的一个点 (x1,x2,…,xn)， v 称之为样本点. v 样本点的全体称为样本空间，它是n维空间或n维空 间的一个子集