归纳总结 般地,对于方程x2=p, (I) (1)当p>0时,根据平方根 的义,=(1 有两个不等的实数根: (2)当p=0时,方程(I)有两个相等的 实数根:x1=x2=0; (3)当p<0时,因为对于任意实数x,都 有x2≥0,所以方程(Ⅰ)无实数根
归 纳 总 结 一般地，对于方程x²=p， （Ⅰ） （ x1 = − p, x2 = p 1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ） 有两个不等的实数根： ； （2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的 实数根：x1=x2=0； （3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都 有x²≥0，所以方程（Ⅰ）无实数根
思考2 解方程:(x+3)2=5 解:∵解方程(Ⅰ)时,由方程x2=25 得:x=±5 x+3=± 即x+3=5或x+3=-5 方程两根为x1=-3+√5,x2=-3-√5
思 考 2 解方程：（x+3）²=5 5 解：∵解方程（Ⅰ）时，由方程x²=25 得：x=±5 ∴x+3= 即x+3= 或 x+3= ∴ 方程两根为x1= ，x2= 。 5 − 5 − 3+ 5 −3− 5