21.24一元二次方程的根与系 数的关系 (少部分)
21.2.4 一元二次方程的根与系 数的关系 （少部分）
知识点一元二次方程的根与系数的关系 Q新知导学 填写下面表格 元二次方程 1 1+32 xI Iz x2+3x-4=0 x2-6x-9=0 2x2+3x+1=0 思考:观察表中x1+x2与x1x2的值,它们与前 面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从 中你能发现什么规律? (利用求根公式可以证明一元二次方程根与系数的关 系,详细可参看课本)
2若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、 则 :1+x -b/a c/a 3.若一元二次方程x2+px+q=0的两根为x1、x2,则x1 +2 p ,x12= 对应训练 4.若一元二次方程x2-7x=-3的两根为x1,x2,则x1 +2 7 ,x12 3,(x1-2)(x2-2) 7 5.已知x1,x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根 且x1+x2=3,x1x2=1,则a,b的值分别为-3/2,1 6.若关于x的方程x2+(a-1)x+a2=0的两根互为倒 数,则a
-b/a c/a -p q 7 3 -7 -3/2,1 -1
1.(2012·湖北武汉)若x1、x2是一元二次方程x2-3x +2=0的两根,则x1+x2的值是(C) B.2 C.3 D.1 2.已知x=1是方程x2+mx-2=0的一个根,则方程的 另一个根是(B B.-2 C.1 D.2 3.(2012·四川攀枝花)已知一元二次方程:x2-3x-1 =0的两个根分别是x1、x2,则x2x2+x1x2的值为(A A.-3 B.3 C.-6 D.6 4若方程x2-x+k=0的两根之比是2,则k的值为(C B C 5.(2013·湖北仙桃、潜江、天门、江汉油田)已知α,β 是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根,则a2 +aB+B2的值为(D) C.23 D.27
C B A C D
6.关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个 不相等的实根x1、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a 的值是(B C.1或-1 D.2 7.菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点,且AO、 BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3 =0的根,则m的值为(A) B.5 C.5或-3 5或3 8.在解某个方程时,甲看错了一次项的系数,得出的两 个根为-9,-1;乙看错了常数项,得出的两根为8, 2,则这个方程正确的解为1,9
B A 1,9