第2课时用配方法解一元二次方程
第2课时 用配方法解一元二次方程
阳识点一配方 1.填一填. (1)x2+6x+9=(x+3)2 (2)x2-5x+25/4=(x-5/2 (3)3x2+2x+2=3(x+1/3)2+5/3 2.下列二次三项式是完全平方式的是(B) A.x2+9x+9 B +x+ 4 C.m2-4m-4 D 2n+2 3.若x2-8x+2是关于x的完全平方式,则常数k的值 为±4
9 3 25/4 5/2 1/3 5/3 B ±4
知识点三用配方法解一元二次方程 Q新知导学 1.我们是否可以假设:对于所有一元二次方程,都可以 通过配成完全平方形式来解一元二次方程? 试一试:将方程2x2-3x-2=0转化为(x+n)2=p的 形式 二次项系数 2x2-3x-2 化为1,移项 两边都加上一次项 系数一半的平方 左边写成完 全平方形式 降次 解一次 方程
2把一个一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右 边为一个非负数,然后利用直接开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫配方法 对应训练 3.若x2-10x+m=(x-n)2,则m=25 4.用配方法解方程x2+5x=5,方程两边应加上的数是 5/44
非负数 完全平方 25 5 5/4
、选择题. 1.(2012·山东临沂)用配方法解一元二次方程x2-4x =5时,此方程可变形为(D A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 2.对于二次三项式3x2+6x+5的值,下列叙述正确的 是(A) A.一定为正数 B.一定为负数 C.可能为正数,也可能为负数 D.其值的符号与x的值有关 3.已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0,用配方 法解此方程,配方后的方程是(A) A.(x-1)2=m+1 B.(x+1)2=m+1 C.(x-1) D.(x+1) +1
D A A