21.2,4 二次方程的根与系数的￥
情景导入,初步认识 问题请完成下列表格,并找出规律。 方程 X12 17X 2 1·X2 X2-2x-3=0 2 X2-5x+6=0 6 X2+2x+1=0 2 2x2-3x+1=0
一、情景导入，初步认识 问题 请完成下列表格，并找出规律。 方程 x1 x2 x1+x2 x1.x2 X²-2x-3=0 X²-5x+6=0 X²+2x+1=0 2x²-3x+1=0 -1 3 2 -3 2 3 5 6 -1 -1 -2 1 1 2 1 2 1 2 3
思考探究,获取新知 运用你发现的规律填空: (1)已知方程x2-4x-7=0的根为x1,x2,则 X1+x2=4,x1.X2=-7 (2)已知方程x2+3x-5=0的两根为x1,x2, 则x1+x X1。Ⅹ
二、思考探究，获取新知 运用你发现的规律填空： 4 -7 -3 -5 （1）已知方程x²-4x-7=0的根为x1，x2，则 x1+x2= ，x1.x2= （2）已知方程x²+3x-5=0的两根为x1，x2， 则x1+x2= ，x1.x2=
思考1 (1)如果方程x2+mx+n=0的两根为x1,x2,你能 说说x1+x2和x1x2的值吗? (2)如果方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,你知 的2和x1x2与方程系数之间的关系吗?说说你 道x1+
思 考 1 （1）如果方程x²+mx+n=0的两根为x1，x2，你能 说说x1+x2和x1.x2的值吗？ （2）如果方程ax²+bx+c=0的两根为x1，x2，你知 道x1+x2和x1.x2与方程系数之间的关系吗？说说你 的理由
归纳总结 根与系数的关系(韦达定理) 若一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)有两实 b 数根x1,x2,则x1+x2 1·-2 这表明两根之和为一次项系数与二次项系数 的比的相反数,两根之积等于常数项与二次 项系数的比
归 纳 总 结 根与系数的关系（韦达定理）： 若一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）有两实 数根x1，x2，则 . 这表明两根之和为一次项系数与二次项系数 的比的相反数，两根之积等于常数项与二次 项系数的比。 a c x x a b x1 + x2 = − , 1 . 2 =