直接开平方法
——直接开平方法
复马忆 1、一元二次方程化简整理后 的一般形式是: ax2+bx+c=0(a≠0 2、二次项系数a应具备的条件 是a≠0
1、一元二次方程化简整理后 的一般形式是： 0( 0) 2 ax +bx + c = a 2、二次项系数a应具备的条件 是_________ 为什么？ a 0
下列方程哪些是一元一次方程?哪些 是一元二次方程? 3x+2=5x-3; 元一次方程 x2=4 一元二次方程 (x-1)(x-2)=x2+8 元一次方程 (x+3)3x-4)=(x+2):元方
下列方程哪些是一元一次方程？哪些 是一元二次方程？ ( )( ) ( 3)(3 4) ( 2) ; 1 2 8; 4 3 2 5 3; 2 2 2 + − = + − − = + = + = − x x x x x x x x x 一元一次方程 一元二次方程 一元一次方程 一元二次方程
例1、解方程x2-4=0 这里,一个数(x)的平方等于4, 这个数(x)叫做4的什么? 先移项,得: 这个数(x)叫做4的平方根(或二次 2 4 方根)。 可见,上面的x2=4个正数有几个平方根? 实际上就是求4的平 个正数有两个平方根,它们 方根。 互为相反数 因此:x=±√4 求一个数的平方根的运算叫做 x=±2 什么? x1=2,x2=-2求一个数的平方根的运算叫做 以上解某些一元二次 开平方。 方程的方法叫做 若一元二次方程有解,则方 程一定有
例1、解方程 4 0 2 x − = 先移项，得： 4 2 x = 这里，一个数(x)的平方等于4， 这个数(x)叫做4的什么？ 这个数(x)叫做4的平方根(或二次 方根)。 一个正数有几个平方根？ 一个正数有两个平方根，它们 互为相反数。 求一个数的平方根的运算叫做 什么？ 求一个数的平方根的运算叫做 开平方。 可见，上面的 实际上就是求4的平 方根。 因此： 4 2 x = 2 4 = = x x 以上解某些一元二次 方程的方法叫做直接 开平方法。 x1 = 2, x2 = −2 若一元二次方程有解,则方 程一定有两个根
解题过程解方程x2-4=0 解 2 X 4 x=√41 x=+2 .x=2.x=-2 练习 (1)、x2=2 (2)、4x2-1=0
(1)、x2=2 (2)、4x2-1=0 解方程 4 0 2 x − = 2 4 = = x x 4 2 解： x = x1 = 2, x2 = −2