21.3 实际问题与元三次方程 第一课时
第一课时
情景导入,初步认识 问题你能说说列方程解应用问题的步骤 是怎样的? ①审题;②设未知数;③列方程;④解方 程;⑤答
一、情景导入，初步认识 问题 你能说说列方程解应用问题的步骤 是怎样的？ ①审题；②设未知数；③列方程；④解方 程；⑤答
思考探究,获取新知 探究1有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人 患了流感,每轮传染中平均1个人传染了几个人? (1)设平均每轮传染中一个人可传染x个人, 则第一轮传染后共有(1+x)人传染了流感, (2)第二轮传染后,被传染的人数为l+x+(1+x)人, 故第二轮传染后共1+x+(1+x)人慧了流感
二、思考探究，获取新知 探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人 患了流感，每轮传染中平均1个人传染了几个人？ （1）设平均每轮传染中一个人可传染 个人， 则第一轮传染后共有 人传染了流感， （2）第二轮传染后，被传染的人数为 人， 故第二轮传染后共 人患了流感。 （1+x） 1+x+（1+x）·x x [1+x+（1+x）·x]
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则 第一轮传染后共有(1+x)人患了流感,第二 轮传染后共[1+x+(1+x)·x]人患流感, 依题意可列方程为: 1+x+(1+x)·x=121 方程可整理为(1+x)(1+x)=121 即(1+x)2=121 x1=10,x2=-12(不合题意,应舍去) 故平均一个人传染了10个人
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则 第一轮传染后共有（1+x）人患了流感，第二 轮传染后共[1+x+（1+x）· x]人患流感， 依题意可列方程为： 1+x+（1+x）·x=121 方程可整理为（1+x）（1+x）=121， 即（1+x）²=121 ∴x1=10，x2=-12（不合题意，应舍去） 故平均一个人传染了10个人
探究2两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生 产1t乙种药品的成本为6000元。随着生产技术的 进步,现在生产1t甲种药品的成本为3000元,生 1t乙种药品的成本为3600元,哪种药品成本的 年平均下降率较大? 解:设甲药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品 成本为5000(1-x)元,于是有: 5000(1-x)2=3000 解得:x1≈0.225,x2≈1.775(舍去) ∴甲药品成本的年平均下降率为22.5%
探究2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生 产1t乙种药品的成本为6000元。随着生产技术的 进步，现在生产1t甲种药品的成本为3000元，生 产1t乙种药品的成本为3600元，哪种药品成本的 年平均下降率较大？ 解：设甲药品成本的年平均下降率为x，则一年后 甲种药品成本为5000（1-x）元，两年后甲种药品 成本为5000（1-x）元，于是有： 5000（1-x）²=3000 解得：x1≈0.225，x2≈1.775（舍去） ∴甲药品成本的年平均下降率为22.5%