第2课时实际问题与一元二次方程
第2课时 实际问题与一元二次方程
知识点一一般几何图形的面积问题 知识回顾: 常见几何图形的面积公式 (1)矩形的面积=长x宽 (2)正方形的面积=边长×边长 (3)三角形的面积=x底x高 (4)梯形的面积=2X上底+下底X高 2.在长为60cm,宽为40cm的矩形的 四个角上截去四个全等的小正方 形,折成一个无盖的长方形水槽,使□ 它的底面积为800cm2,求所截去小正方形的边长 解:设所截去小正方形的边长为xcm,则底面长方形 的长为60-2xcm,宽为40-2xcm,根据题意,可 列方程(60-2×)40-2×)=800
宽 边长 边长 高 (上底+下底) 60-2x 40-2x (60-2x)(40-2x)=800
知识点三边框和甬道问题 1.在计算不规则的几何图形面积时,关键是将不规则图 形进行分割或组合、平移,使之成为规则图形,找出各 部分面积之间的关系,再根据规则图形的面积公式列 出方程.如图,在一块长为22 22米 米,宽为17米的矩形地面上,要 7米 修建同样宽的两条互相垂直的 道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分 种上草坪,使草坪面积为300平方米,若设道路宽为x 米,则根据题意可列方程为(22-X)(17-x)=300 注意:(1)平移中甬道的面积不改变;(2)解实际问题 定要验根,看其是否符合实际意义,通常都有 根需舍去 2.如图是小明帮奶奶设计的菜地,种菜面积为18平方 5 米,请计算小路的宽是多少米?可列方x)(5-x)=18
(22-x)(17-x)=300 (6-x)(5-x)=18
要用一根长为30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm 的直角三角形,则此直角三角形的两条直角边长为 (C) A 6cm.lcm B. 7cm.10cm C. 5cm. 12cm D.无法确定 2.(2012·甘肃兰州)某学校准备修建一个面积为 200m2的矩形花圃,它的长比宽多10m,设花圃的宽 为cm,则可列方程为(c) A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200 若等腰梯形的面积为160cm2.上底比高长4cm.下底 比高长20cm,则这个梯形的高为(A) cm B 20cm C.8cm或20 cm D.以上都不对
C C A
4.造一个池底为正方形,深度为2.5m的长方形无盖蓄 水池,池壁的造价为120元/m2,池底的造价为240 元/m2,总造价为8640元,求池底的边长,若设池底的 边长为xm,根据题意列出的方程是(A) A.240x2+1200x-8640=0 B.240x2+300x-8640=0 C.480x+1200x-8640=0 D.480x2+300x-8640=0 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P以1cm/s的速 度由点A向终点C运动,点Q以 2cm/s的速度由点C向终点B运 动,当其中一点到达自己的终点时 另一点随之停止运动.现已知AC= 12cm,BC=9cm,设运动了t秒时,C B A.33S51,则t的值为(A) △FQC B 9s C.3s或9 D.4.5s
A A