(2)点12,在y=的函数图象上吗?为什么? 解析:(1)分别计算x=-4,-3、 、4时的函数值,然后在坐标 系中描点画函数图象; o432101 2345 (2)根据反比例函数图象上点 的坐标特征进行判断 解:(1)如图,x=-4,y 3 4y543 x=-3,y=-2;x=-2,y=-3 1,y=-6;x=1,y=6;x=2, 4-3-2-1 2345 y=3;x=3,y=2;x=4,y2 (2)∵12×-=6 点(12,1在y=的函数图象上 2
（2）点 在 的函数图象上吗？为什么？ 1 12 2 ， 6 y x = 解析：（1）分别计算 =-4，-3、 … 、4时的函数值，然后在坐标 系中描点画函数图象； （2）根据反比例函数图象上点 的坐标特征进行判断． x 解：（1）如图， ， ； ， ； ， ； ， ； ， ； ， ； ， ； ， . （2）∵ ∴点 在 的函数图象上. x = −4 3 2 y = − x = −3 y = −2 x = −2 y = −3 x = −1 y = −6 x =1 y = 6 x = 2 y = 3 x = 3 y = 2 x = 4 3 2 y = 1 12 6 2 = 1 12 2 ， 6 y x =
变式拓展 k 1.已知反比例函数y=-的图象经过点(-3,2 (1)求的值; (2)在如图所示的正方形网格 4十…}4÷…}- 中画出这个函数的图象 十"":#"“ 解:(1)把点(-3,2)代入 }4·}- 二 得2=,解得 (2)由(1)知,该反比例函数 为y=--,即该反比例函 …÷-￥--}……-÷…; 数图象上点的横、纵坐标 的乘积为-6,其图象如图 -4--}--4----} 所示:
变式拓展 1.已知反比例函数 的图象经过点(-3，2)． （1）求 的值； （2）在如图所示的正方形网格 中画出这个函数的图象． x k y = k 解：（1）把点（-3，2）代入 ，得 ,解得 （2）由（1）知，该反比例函数 为 ，即该反比例函 数图象上点的横、纵坐标 的乘积为-6，其图象如图 所示： x k y = 2= 3 k− k = −6 6 y x = −
知识点2反比例函数的图像与性质 反比例函数的图像是双曲线,其图像和性质如下表 反比例函 数 y kx k的符号 k<0 k>0 图像 x的取值范围是x≠0x的取值范围是x≠0 的取值范围是y≠0y的取值范围是y≠0函 性质函数图像的两个分支分别数图像的两个分支 在第 四象分别在第 象 限,在每个象限内,限,在每个象限内 随的增大而增大 随的增大而减小 y x y x
反比例函 数 的符号 ＜0 ＞0 图像 性质 的取值范围是 ， 的取值范围是 ； 函数图像的两个分支分别 在第二 、 四 象 限 ， 在每个象限内 ， 随 的增大而增大 的取值范围是 ， 的取值范围是 ；函 数图像的两个分支 分别在第一 、 三 象 限 ， 在每个象限内 ， 随 的增大而减小 知识点2 反比例函数的图像与性质 反比例函数的图像是双曲线，其图像和性质如下表： x k y = k k k x x 0 y y 0 y x x x 0 y y 0 y x
【例2】(2014·天水)已知函数 y 的图象如图 以下结论: X ②在每个分支上随 m<0 y x 的增大而增大;③若点A(-1,a) 点B(2,b)在图象上,则a<b; ④若点P(x,y)在图象上,则 点P1(-x,-y)也在图象上 其中正确的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 解析:利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特 征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项.①根据反比例函数 的图象的两个分支
【例2】（2014•天水）已知函数 的图象如图， 以下结论： ① ；②在每个分支上 随 的增大而增大；③若点A（-1，a）、 点B（2，b）在图象上，则a＜b； ④若点P（x ，y）在图象上，则 点P1（-x，-y）也在图象上． 其中正确的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 m y x = m 0 y x 解析：利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特 征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．①根据反比例函数 的图象的两个分支
分别位于二、四象限,可得m<0,故正确;②在 每个分支上ν随x的增大而增大,正确;③若点 A(-1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b,错 误;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,y 也在图象上,正确, 答案:B 【例3】(2014凉山州)函数y=mx+n与y=,其中 mX m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的 图象可能是 A
【例3】(2014凉山州)函数y=mx+n与y= ，其中 m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的 图象可能是( ) A. B. C. D. n mx 分别位于二、四象限，可得 ，故正确；②在 每个分支上 随 的增大而增大，正确；③若点 A（-1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b，错 误；④若点P（x ，y）在图象上，则点P1（-x，-y） 也在图象上，正确， 答案：B． y x m 0