模型建立 假设1) 假设2) dB b=,12-t Ax-B Ax-B 〉，=+ B 2x-阝 t B4,)=80dh B't 2 2 2(2x-B) 假设3)4) f(x)=cB(t,),f(x)=cx(t,-t)+cx 目标函数一—总费用 C(x)=f(x)+f(x) 008 BUCT
BUCT x b t t 2 1 2 0 2 ( ) ( ) t B t B t dt 模型建立 dt dB b 0 t1 t t2 x 假设1） , 1 b t f x c B t f x c x t t c x 1 1 2 2 2 2 1 3 ( ) ( ), ( ) ( ) 目标函数——总费用 ( ) ( ) ( ) 1 2 C x f x f x 假设3）4） x t t t 1 2 1 假设2） 2 2 2( ) 2 1 2 2 2 1 x bt t t
模型建立 目标函数 总费用 C(x)=BL C B't C2 Bt x 2 2(x-B) +C;x Ax-B 其中c1,C2,c3,t1,B,入为已知参数 模型求解 求x使Cx)最小 dB dC =0 c At"+2ct B Ax-B Lx= dx 2c322 结果解释 ·B/几是火势不继续蔓延的最少队员数 BUCT
BUCT 0 dx dC c x x c t x x c t c t C x 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2( ) ( ) 模型建立 目标函数——总费用 模型求解 求 x使 C(x)最小 2 3 2 1 2 1 1 2 2 c c t c t x 结果解释 • / 是火势不继续蔓延的最少队员数 dt dB b 0 t1 t2 t x 其中 c1 ,c2 ,c3 , t1 , ,为已知参数
结果 c At"+2c,t, X= +B 解释 2c,22 c烧毁单位面积损失费，c2每个队员单位时间灭火费， c3每个队员一次性费用，t开始救火时刻， B~火势蔓延速度，入每个队员平均灭火速度 C1,41,B个→x个 3,2个→x↓ c2个→x↑ 为什么？ 模型 c1,c2,c已知，t1可估计，B,入可设置一系列数值 应用 由模型决定队员数量x BUCT
BUCT 模型 应用 c1 ,c2 ,c3已知, t1可估计, c2 x c1 , t1 , x c3 , x 结果 解释 2 3 2 1 2 1 1 2 2 c c t c t x c1~烧毁单位面积损失费, c2~每个队员单位时间灭火费, c3~每个队员一次性费用, t1~开始救火时刻, ~火势蔓延速度, ~每个队员平均灭火速度. 为什么? ,可设置一系列数值 由模型决定队员数量x
数学规划模型 实际问题中 Min(或Max)2=f(x),-x=(x,xn） 的优化模型 s.t8,(x)≤0，i=1,2,…m x~决策变量 x)少目标函数 gc)s0~约束条件 决策变量个数n和 约束条件个数nm较大 线性规划 多元函数 学 条件极值 最优解在可行域 规 非线性规划 划 整数规划 的边界上取得 重点在模型的建立和结果的分析 1C8 BUCT
BUCT 数学规划模型 实际问题中 的优化模型 st g x i m Min Max z f x x x x i T n . . ( ) 0, 1,2, ( ) ( ), ( , ) 1 或 x~决策变量 f(x)~目标函数 gi(x)0~约束条件 多元函数 条件极值 决策变量个数n和 约束条件个数m较大 最优解在可行域 的边界上取得 数 学 规 划 线性规划 非线性规划 整数规划 重点在模型的建立和结果的分析
奶制品的生产与销售 企业生产计划 空间层次 工厂级：根据外部需求和内部设备、人力、原料等 条件，以最大利润为目标制订产品生产计划； 车间级：根据生产计划、工艺流程、资源约束及费 用参数等，以最小成本为目标制订生产批量计划。 时间层次 若短时间内外部需求和内部资源等不随时间变化，可 制订单阶段生产计划，否则应制订多阶段生产计划。 本节课题 BUCT
BUCT 企业生产计划 奶制品的生产与销售 空间层次 工厂级：根据外部需求和内部设备、人力、原料等 条件，以最大利润为目标制订产品生产计划； 车间级：根据生产计划、工艺流程、资源约束及费 用参数等，以最小成本为目标制订生产批量计划。 时间层次 若短时间内外部需求和内部资源等不随时间变化，可 制订单阶段生产计划，否则应制订多阶段生产计划。 本节课题