第一章 绪论与初等数学模型
第一章 绪论与初等 数学模型
第一节现实与模型 内容： §1.1 原型和模型 §1.2 数学模型 §1.3 数学模型的意义 §1.4现实对象与数学模型的关华
第一节 现实与模型 内容: §1.1 原型和模型 §1.2 数学模型 §1.3 数学模型的意义 §1.4 现实对象与数学模型的关系
§1.1原型和模型 回原型是指人们在现实世界里关心、研 究或者从事生产、管理的实际对象 口模型则指为了某个特定目的将原型的某 部分信息简缩、提炼而构造的原型的模拟物 模型不是原型的简单复制，原型有各个方面 和各种层次。一个原型，为了不同目的可以 有许多不同的模型作为它的模拟物，这些模 型分别从不同侧面模拟该原型
q 原型是指人们在现实世界里关心、研 究或者从事生产、管理的实际对象 q 模型则指为了某个特定目的将原型的某一 部分信息简缩、提炼而构造的原型的模拟物 模型不是原型的简单复制，原型有各个方面 和各种层次。一个原型，为了不同目的可以 有许多不同的模型作为它的模拟物，这些模 型分别从不同侧面模拟该原型。 §1.1 原型和模型
§1.2数学模型 航行问题 甲乙两地相距750公里，船从甲地到乙 地顺水航行需30小时，从乙地到甲地逆水 需50小时，问船速、水速各若干？ 这是一个经过简化且非常理想化的实际问题 解这个代数应用题的过程体 现了数学模型的基本内容
航行问题 这是一个经过简化且非常理想化的实际问题 解这个代数应用题的过程体 现了数学模型的基本内容 甲乙两地相距750公里，船从甲地到乙 地顺水航行需30小时，从乙地到甲地逆水 需50小时，问船速、水速各若干？ §1.2 数学模型
解： ①设船速为X公里/小时， 水速为y公里/小时 根据建立数学模型的目地和问题的背景 作必要的简化假设，并确定变量与参数 (x+y)30=750 ②依题意： (x-y)50=750 利用相应的物理或其他规律列出数学式子， 列出的二元一次方程组就是一种数学结构， 即为数学模型
根据建立数学模型的目地和问题的背景 作必要的简化假设，并确定变量与参数 解： ①设船速为x公里/小时， 水速为y公里/小时 ②依题意： î í ì - × = + × = ( ) 50 750 ( ) 30 750 x y x y 利用相应的物理或其他规律列出数学式子 ， 列出的二元一次方程组就是一种数学结构， 即为数学模型