第三节 建模示例
第三节 建模示例
雨中行走问题：天将下雨，从寝 里到教室有一段约一公里的路程。没 拿雨具就下了楼，出了宿舍门，可刚走几 步，天就下起大雨来。由于时间紧急，决 定冒雨行走，问你将被淋得多湿？ 问题看起来很简单，只要跑得越快被淋 湿的程度越低。果真如此吗？
雨中行走问题：天将下雨，从寝 室到教室有一段约一公里的路程。没 拿雨具就下了楼，出了宿舍门，可刚走几 步，天就下起大雨来。由于时间紧急，决 定冒雨行走，问你将被淋得多湿？ 问题看起来很简单，只要跑得越快被淋 湿的程度越低。 果真如此吗？
☐模型准备与假设 建模目的：给定特定的降雨条件，能否设 计一个方案使你被雨淋得最少？ 为简化问题，假设人所走的路线是直线，将 人体视为长方体，设走速、雨速均为常数
为简化问题，假设人所走的路线是直线，将 人体视为长方体，设走速、雨速均为常数。 q模型准备与假设 建模目的：给定特定的降雨条件，能否设 计一个方案使你被雨淋得最少？
与此问题有关的因素： 因素 符号 单位 淋雨时间 雨速 +L 秒 米/秒 雨的角度（由于有风） 6 走速 米/秒 人的高度 h 人的宽度 人的厚度 淋雨量 雨的强度 300-0 行走的距离 米
q与此问题有关的因素： 因素 淋雨时间 雨速 雨的角度（由于有风） 走速 人的高度 人的宽度 人的厚度 淋雨量 雨的强度 行走的距离 符号 t r θ v h w d C I D 单位 秒 米/秒 度 米/秒 米 米 米 升 米
口通过查资料、调查后，选取一组比较典 型的数据：雨速=4米/秒；走速=2米/秒； 跑速=6米/秒；降雨量=2厘米/小时
q通过查资料、调查后，选取一组比较典 型的数据：雨速=4米/秒；走速=2米/秒； 跑速=6米/秒； 降雨量= 2厘米/小时