优化模型 存储模型 森林救火 奶制品的生产与销售 接力队的选拔与选课策略 实例：投资的效益和风险 MATLAB优化工具箱 BUCT
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3.1 存贮模型 问题 配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设 备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂 生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出。 已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费 每日每件1元。试安排该产品的生产计划，即多少天生产 一次（生产周期），每次产量多少，使总费用最小。 要不只是回答问题，而且要建立生产周期、产量与 求需求量、准备费、贮存费之间的关系。 BUCT
BUCT 3.1 存贮模型 问 题 配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设 备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂 生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出。 已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费 每日每件1元。试安排该产品的生产计划，即多少天生产 一次（生产周期），每次产量多少，使总费用最小。 要 求 不只是回答问题，而且要建立生产周期、产量与 需求量、准备费、贮存费之间的关系
问题分析与思考 日需求100件，准备费5000元，贮存费每日每件1元。 每天生产一次，每次100件，无贮存费，准备费5000元。 每天费用5000元 10天生产一次，每次1000件，贮存费900+800+..+100=4500 元，准备费5000元，总计9500元。 平均每天费用950元 50天生产一次，每次5000件，贮存费4900+4800+…+100 =122500元，准备费5000元，总计127500元。 平均每天费用2550元 10天生产一次平均每天费用最小吗？ BUCT
BUCT 问题分析与思考 • 每天生产一次，每次100件，无贮存费，准备费5000元。 日需求100件，准备费5000元，贮存费每日每件1元。 • 10天生产一次，每次1000件，贮存费900+800+…+100 =4500 元，准备费5000元，总计9500元。 • 50天生产一次，每次5000件，贮存费4900+4800+…+100 =122500元，准备费5000元，总计127500元。 平均每天费用950元 平均每天费用2550元 10天生产一次平均每天费用最小吗? 每天费用5000元
问题分析与思考 ·周期短，产量小 贮存费少，准备费多 ·周期长，产量大 准备费少，贮存费多 存在最佳的周期和产量，使总费用（二者之和）最小 这是一个优化问题，关键在建立目标函数 显然不能用一个周期的总费用作为目标函数 目标函数 每天总费用的平均值 BUCT
BUCT 这是一个优化问题，关键在建立目标函数 显然不能用一个周期的总费用作为目标函数 目标函数——每天总费用的平均值 • 周期短，产量小 • 周期长，产量大 问题分析与思考 贮存费少，准备费多 准备费少，贮存费多 存在最佳的周期和产量，使总费用（二者之和）最小
模型假设 1.产品每天的需求量为常数r; 2.每次生产准备费为c1,每天每件产品贮存费为c2 3.T天生产一次（周期），每次生产Q件，当贮存量 为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）； 4.为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。 建棋目的 设5c,c2已知，求T,Q使每天总费用的平均值最小。 BUCT
BUCT 模 型 假 设 1. 产品每天的需求量为常数 r； 2. 每次生产准备费为 c1 , 每天每件产品贮存费为 c2； 3. T天生产一次（周期）, 每次生产Q件，当贮存量 为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）； 建 模 目 的 设 r, c1 , c2已知，求T, Q 使每天总费用的平均值最小。 4. 为方便起见，时间和产量都作为连续量处理