条件概率1.5例3设袋中装有r只红球，t只白球每次自袋中任取一只球，观察其颜色然后放回，并再放入a只与所取出的那只球同色的球．若在袋中连续取球四次试求第一、二次取到红球且第三、四次取到白球的概率例4设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率为1/2，若第一次落下未打破，第二次落下打破的概率为7/10，若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为9/10.试求透镜落下三次而未打打破的概率
例3 设袋中装有r只红球, t只白球. 每次自袋中任 取一只球, 观察其颜色然后放回, 并再放入a只与所 取出的那只球同色的球. 若在袋中连续取球四次, 试求第一、二次取到红球且第三、四次取到白球 的概率. 例4 设某光学仪器厂制造的透镜, 第一次落下时打 破的概率为1/2, 若第一次落下未打破, 第二次落下 打破的概率为7/10, 若前两次落下未打破, 第三次 落下打破的概率为9/10. 试求透镜落下三次而未打 打破的概率
条件概率1.5例5有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占50%，三厂生产的占20%又知这三个厂的产品次品率分别为2%，1%1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？例已知男子由5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者.今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲，问此人是男性的概率是多少？
已知男子由5%是色盲患者，女子有0.25% 是色盲患者. 今从男女人数相等的人群中随机地 挑选一人，恰好是色盲，问此人是男性的概率是 多少？ 例5 有一批同一型号的产品， 已知其中由一厂生 产的占 30%，二厂生产的占 50%，三厂生产的占 20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2%, 1%, 1%, 问从这批产品中任取一件是次品的概率是多 少? 例
条件概率1.5例2一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品。从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样．设事件A为“第一次取到的是一等品'，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(BA).解」此为古典概型问题先将产品编号，1,2,3号为一等品；4号为二等品.以(i，i)表示第一次，第二次分别取到第i号，第号产品
例2 一个盒子装有4只产品, 其中有3只一等品, 二等品. 从中取产品两次, 每次任取一只, 作不放 回抽样. 设事件A为“第一次取到的是一等品” , 事件B为“第二次取到的是一等品” , 试求条件概 率P(B A) . 解 此为古典概型问题. 先将产品编号, 1,2,3号为 一等品; 4号为二等品. 以(i, j)表示第一次, 分别取到第i号, 第二次 第j号产品. 1只
条件概率1.5试验E的样本空间为：S={(1,2), (1,3),(1,4),(2,1), (2,3), (2,4), :, (4,1), (4,2)(4,3),A={(1,2),(1,3),(1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1),(3,2),(3,4)) AB={(1,2),(1,3),(2,1), (2,3), (3,1),(3,2)) 由定义，得条件概率6/122P(AB)P(BA) =9/123P(A)K
S={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4), ,(4,1), (4,2), (4,3)}, A={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4)}, AB={(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)}. 由定义, 得条件概率 P(B A) ( ) ( ) P A P AB = 9 12 6 12 = . 3 2 = 试验E的样本空间为：
条件概率1.5也可按照条件概率的直接含义求P(BA)当事件A发生以后试验E所有可能的结果的集合就是A.A中有9个元素，其中只有(1,2),(1,3),(2,1)(2,3),(3,1),(3,2)属于B,故可得62P(BA) =39K
就是A .A中有9个元素, 其中只有(1,2),(1,3),(2,1), (2,3),(3,1),(3,2)属于B , 故可得 P(B A) 9 6 = . 3 2 = 当事件A发生以后,试验E所有可能的结果的集合 也可按照条件概率的直接含义求P(B A)