加果游转体是由莲续曲线r=fy 一般地，】 直线x=、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体，体积为多少？ 取积分变量为此， y=f(x) 1x∈[a,b] 在，b]上任取小区 x欣b 间x,x+], 取以dx为底的窄边梯形绕x轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素，dV=f(x) 旋转体的体积为 V=”f(x)I'd
一般地，如果旋转体是由连续曲线y = f (x)、 直线x = a、x = b及x 轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体，体积为多少？ 取积分变量为x ， x[a,b] 在[a,b]上任取小区 间[x, x + dx]， 取以dx为底的窄边梯形绕x轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素，dV f x dx 2 = [ ( )] x x + dx x y o 旋转体的体积为 V f x dx b a 2 [ ( )] = y = f (x)
类似地，如果旋转体是由连续曲线 x=p(y)、直线y=c、y=d及，轴所围 成的曲边梯形绕轴旋转一周而成的立体， 体积为 V=∫πp(y X: =p(y) 极起
类似地，如果旋转体是由连续曲线 x = ( y)、直线 y = c 、 y = d 及y 轴所围 成的曲边梯形绕y 轴旋转一周而成的立体， 体积为 y dy 2 [( )] = d c V O y x c d x y = ( )