2.23因式分解法 第2课时选取合适的方法解一元二次方程
2．2.3 因式分解法 第2课时 选取合适的方法解一元二次方程
解一元二次方程的主要方法有直接开平方法、 配方法、公式法、因式分解法,在具体的问题中 要根据方程的特点’选择适当的方法来解 2·解一元二次方程的基本思路是将一元二次方程转化为 元一次方程 ,即降次,其本质是把方程ax2 bx+c=0(a0)的左边的二次多项式分解成两个 次多项式的乘积,即ax2+bx+c=a(x-x1)(x x2),其中x和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根
1．解一元二次方程的主要方法有_________________、 _______、_________、____________，在具体的问题中， 要根据方程的特点，选择适当的方法来解． 2．解一元二次方程的基本思路是将一元二次方程转化为 _____________________，即________，其本质是把方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)的左边的二次多项式分解成两个 ___________________的乘积，即ax2＋bx＋c＝a(x－x1 )(x－ x2 )，其中____和____是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根． 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 一元一次方程 降次 一次多项式 x1 x2
知识点用适当的方法解一元二次方程 1·(4分)解一元二次方程2x2+5x+1=0最合适的方法是(D A·直接开平方法 B.因式分解法 C·配方法D.公式法 2·(4分)下列方程中,适合用因式分解法来解的方程是(A) A·(2x-3)2-9(x+1)2=0 B 2=x(2-x) x2-4x-4=0 D·4x2-1=4x
知识点 用适当的方法解一元二次方程 1．(4分)解一元二次方程2x 2＋5x＋1＝0最合适的方法是( ) A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 2．(4分)下列方程中，适合用因式分解法来解的方程是( ) A．(2x－3)2－9(x＋1)2＝0 B．x 2－2＝x(2－x) C．x 2－4x－4＝0 D．4x 2－1＝4x D A
344分)解一元二次方程x2-2x-5=0结果正确的是(B) A·x1=-1+√6,x2=-1-6 B·x1=1+√6,x2=1-6 7, 5 1 4·(4分)在下列各题的空格中填写适当的解法 (1)解方程2x2+5x=0,用因式分解法较适宜; (2)解方程(5x-3)2=7,用直接开平方法较适宜
3．(4 分)解一元二次方程 x 2－2x－5＝0，结果正确的是( ) A．x1＝－1＋ 6，x2＝－1－ 6 B．x1＝1＋ 6，x2＝1－ 6 C．x1＝7，x2＝5 D．x1＝1＋ 5，x2＝1－ 5 4．(4 分)在下列各题的空格中填写适当的解法． (1)解方程 2x 2＋5x＝0，用_____________法较适宜； (2)解方程(5x－3)2＝7，用_____________法较适宜． B 因式分解 直接开平方
5·(12分)用适当的方法解方程 (1)2(x-3)2=6 解:x1=3+3,x2=3-3; 2)x2-2x-2=0; 解:x1=1+3,x2=1-3; (3)(x+3)2=2(x+3) 解:x1=-3
5．(12分)用适当的方法解方程． (1)2(x－3)2＝6； 解：x1＝3＋ 3，x2＝3－ 3； (2)x 2－2x－2＝0； 解：x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3； (3)(x＋3)2＝2(x＋3)． 解：x1 ＝－3，x2 ＝－1