单元复习
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回顾 、什么样的方程是一元二次方程?它的一般 形式是什么? 2、如何运用配方法、公式法、因式分解法解 元二次方程? 3、如何根据一元二次方程的根的判别式来判 断方程是否有实根? 4、一元二次方程根与系数的关系 5、利用一元二次方程模型解决实际问题有哪 些步骤?
• 1、什么样的方程是一元二次方程？它的一般 形式是什么？ • 2、如何运用配方法、公式法、因式分解法解 一元二次方程？ • 3、如何根据一元二次方程的根的判别式来判 断方程是否有实根？ • 4、一元二次方程根与系数的关系。 • 5、利用一元二次方程模型解决实际问题有哪 些步骤？
知识结构 一元二次方程的有关桃念 配方法 一元二次方程的解法 公式法 因式分解法 一元二次方程 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程的应用
一元二次方程 配方法 公式法 因式分解法 一元二次方程的有关概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程的应用
典例精析,复习新知 1.(1)方程m+1)xm22m1+7X-m=0是一元二次方程,则m是 多少? 分析:首先根据一元二次方程的定义得,m2-2m-1=2;再由 元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m+1≠0 来求m的值 解:m=3 (2)若关于x的一元二次方程m-1)x2+5X+m2-3m+2=0的常数 项为0,则m等于() A.1B.2C.1或2D.0 分析:首先得出m2-3m+2=0;再由一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m-1≠0来求m的 值 解:m=2
典例精析，复习新知 1．（1）方程(m+1)xm2-2m-1 +7x-m=0是一元二次方程，则m是 多少？ 分析：首先根据一元二次方程的定义得，m2-2m-1=2；再由一 元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m+1≠0 来求m的值． 解：m=3． （2）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数 项为0，则m等于（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 分析：首先得出m2-3m+2=0；再由一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0这一条件得m-1≠0来求m的 值． 解：m=2．
2、用适当的方法解一元二次方程 (1)x2=3x(2)(x-1)2=3 (3)x2-2x-99=0(4)2x2+5x-3=0 分析:方程(1)选用因式分解法 2)选 用直接 方法;方程(3)选用配 方程(4) 选用公式法 3、若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0 则x2+y2= 分析:用换元法设x2+y2=m得m2-4m-5=0, 解得m1=5m2=-1 对所求结果,还要结合“x2+y27进行取舍,从而 得到最后结果 解:x2+y2=5
2、用适当的方法解一元二次方程 (1)x2=3x (2)(x-1)2=3 (3)x2-2x-99=0 (4)2x2+5x-3=0 分析： 方程（1）选用因式分解法；方程（2）选 用直接开平方法；方程（3）选用配方法；方程（4） 选用公式法 3、若(x2+y2) 2-4(x2+y2)-5=0, 则x 2+y2= 。 分析：用换元法设x 2+y2=m得m2-4m-5=0， 解得m1=5 m2=-1 对所求结果，还要结合“x 2+y2”进行取舍，从而 得到最后结果． 解：x 2+y2=5