第2课时用一元二次方程解决几何图形面积及动点问题
第2课时 用一元二次方程解决几何图形面积及动点问题
几何图形问题中常见的等量关系有:①题目中有直角三角形 时’借助勾股定理建立一个一元二次方程;②题目中 涉及图形面积时,通过图形的面积公式建立方程
几何图形问题中常见的等量关系有：①题目中有直角三角形 时，借助_____________建立一个一元二次方程；②题目中 涉及图形面积时，通过图形的____________建立方程． 勾股定理 面积公式
知识点1一元二次方程中的几何图形面积问题 1·(4分)某中学准备建一个面积为375m?的矩形游泳池 且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为xm,则可列 方程为(A) A·x(x-10)=375B.x(x+10)=375 C·2x(2x-10)=375D.2x(2x+10)=375 2·(3分边长为5米的正方形,要使它的面积扩大到原来的 4倍,则正方形的边长要增加(C) A·2米B.4米 C·5米D.6米
知识点1 一元二次方程中的几何图形面积问题 1．(4分)某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池， 且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x m，则可列 方程为( ) A．x(x－10)＝375 B．x(x＋10)＝375 C．2x(2x－10)＝375 D．2x(2x＋10)＝375 2．(3分)边长为5米的正方形，要使它的面积扩大到原来的 4倍，则正方形的边长要增加( ) A．2米 B．4米 C．5米 D．6米 A C
3·(3分)以正方形木板的边长为长,在正方形木板上锯掉一 块2cm宽的长方形木条,剩下部分的面积是48cm2,那么原 正方形木板的面积是(C) A·8cm2B.8cm2或64cm2 C·64cm2D.36cm2 4·(3分)已知直角三角形两直角边的边长之和为4,斜边长 为3,则此直角三角形的面积是
3．(3分)以正方形木板的边长为长，在正方形木板上锯掉一 块2 cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48 cm2，那么原 正方形木板的面积是( ) A．8 cm2 B．8 cm2或64 cm2 C．64 cm2 D．36 cm2 4．(3分)已知直角三角形两直角边的边长之和为4，斜边长 为3，则此直角三角形的面积是_________． C 7 4
5·(4分)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD 利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6 m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是1m.(可利用 的围墙长度超过6m)
5．(4分)如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m．若矩形的面积为4 m2，则AB的长度是____m．(可利用 的围墙长度超过6 m) 1