第1课时用一元二次方程解决增长(降低)率及营销问题
第1课时 用一元二次方程解决增长(降低)率及营销问题
1·平均增长率:增长后的数=基数×(1+增长率)2, “2表示两次变化 2·平均降低率:降低后的数=基数×(1-降低率)2, “2表示两次变化 3·营销中的利润问题 (1)每件的利润=售价一进价 (2)总利润=销售量×每件的利润
1．平均增长率：增长后的数＝基数×(1＋__________) 2， “2”表示两次变化． 2．平均降低率：降低后的数＝基数×(1－__________) 2， “2”表示两次变化． 3．营销中的利润问题： (1)每件的利润＝售价－________； (2)总利润＝销售量×__________________． 增长率 降低率 进价 每件的利润
知识点1一元二次方程中的平均增长(降低)率问题 1·(4分)(2014昆明)某果园2011年水果产量为100吨,2013 年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长 率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可 列方程为(D A·14(1-x)2=100B.100(1-x)2=144 C·144(1+x)2=100D.100(1+x)2=144 2·(4分)2014海南)某药品经过两次降价,每瓶零售价由 100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足 的方程是(B) A·1001+x)2=81B.100(1-x)2=81 C·1001-x%)2=81D.100x2=81
知识点1 一元二次方程中的平均增长(降低)率问题 1．(4分)(2014·昆明)某果园2011年水果产量为100吨，2013 年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长 率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可 列方程为( ) A．144(1－x) 2＝100 B．100(1－x) 2＝144 C．144(1＋x) 2＝100 D．100(1＋x) 2＝144 2．(4分)(2014·海南)某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足 的方程是( ) A．100(1＋x) 2＝81 B．100(1－x) 2＝81 C．100(1－x%)2＝81 D．100x 2＝81 D B
3·(4分)一件商品的原价为a,若第一次涨价的百分率为m, 则第一次涨价后的售价为a(1+m)若第二次涨价的 百分率同第一次涨价的百分率,,则第二次涨价后的售价 为a(1+m)2 4·(4分)某城市居民最低生活保障在2012年为400元/月, 经过连续两年的增加’到2014年提高到576元/月,则该城 市两年最低生活保障的年平均增长率是20%
3．(4分) 一件商品的原价为a，若第一次涨价的百分率为m， 则第一次涨价后的售价为___________，若第二次涨价的 百分率同第一次涨价的百分率，，则第二次涨价后的售价 为__________． 4．(4分)某城市居民最低生活保障在2012年为400元/月， 经过连续两年的增加，到2014年提高到576元/月，则该城 市两年最低生活保障的年平均增长率是________． a(1＋m) a(1＋m) 2 20%
5·(8分(2014咸宁)随着市民环保意识的增强,烟花爆竹 销售量逐年下降.咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱,到 2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求咸宁市2011年到 2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率 解:设威宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下 降率是x,依题意得:201-x)2=9.8,解这个方程,得x1= 0.3,x2=1.7,由于x2=17不符合题意,故x=0.3=30% 咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为 30%
5．(8分)(2014·咸宁)随着市民环保意识的增强，烟花爆竹 销售量逐年下降．咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到 2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2011年到 2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率． 解：设咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下 降率是x，依题意得：20(1－x)2＝9.8，解这个方程，得x1 ＝ 0.3，x2 ＝1.7，由于x2 ＝1.7不符合题意，故x＝0.3＝30%.∴ 咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为 30%