概率论与教理统计2.方差未知问题：总体X~N（μ，2），2未知t检验假设Ho： μ=μo; H,: μμoX-po ~t(n-1)构造T统计量T=双边检验S//nX -Ho由P≥ ta/2(n-1))>=0-s/n[T|≥ta/2(n-1)确定拒绝域x- oT如果统计量的观测值≥ ta/2(n - 1)s//n则拒绝原假设；否则接受原假设
2.方差未知 问题：总体 X~N（，2），2未知 假设 H0：=0；H1：≠0 构造T统计量 X 0 T S n ~ ( 1) t n 0 2 ( 1) X P t n S n 由 t检验 双边检验 如果统计量的观测值 0 2 ( 1) x T t n S n 则拒绝原假设；否则接受原假设 确定拒绝域 2 T t n( 1)
概率论与教理统计例2化工厂用自动包装机包装化肥，每包重量服从正态分布，额定重量为100公斤。某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得平均重量为99.978，均方差为1.212，能否认为这天的包装机工作正常？（α=0.1）解：由题意可知：化肥重量X～N（μ，α2），μo=100方差未知,要求对均值进行检验，采用T检验法。假设 Hg： μ=100；Hg：μ#100t0.0s(8) = 1.86构造T统计量，得T的0.1双侧分位数为
例2 化工厂用自动包装机包装化肥，每包重量服从正态分布， 额定重量为100公斤。某日开工后，为了确定包装机这天的 工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得平均重量为99.978， 均方差为1.212，能否认为这天的包装机工作正常？（=0.1） 解：由题意可知：化肥重量X～N（，2），0=100方差未知， 要求对均值进行检验，采用T检验法。 假设 H0：=100； H1： ≠100 构造T统计量，得T的0.1双侧分位数为 t 0.05(8) 1.86
概率论与教理统计x = 99.978.S =1.212而样本均值、均方差为故T统计量的观测值为99.978 -100x-μT= 0.0545s/n1.212/ V/9因为0.0545<1.86，即观测值落在接受域内所以接受原假设，即可认为这天的包装机工作正常
因为0.0545<1.86 ，即观测值落在接受域内 所以接受原假设，即可认为这天的包装机工作正常。 而样本均值、均方差为 99.978 100 0.0545 1.212 9 x T S n 故T统计量的观测值为 x S 99.978, 1.212