全微分 一、全微分的慨念 二、全微分的存在条件 三、全微分的运算 四、全微分的应用
全微分 一、全微分的概念 二、全微分的存在条件 三、全微分的运算 四、全微分的应用
全微分 一、金微分的概念 二、全微分的存在条件 三、全微分的运算 四、全微分的应用
全微分 一、全微分的概念 二、全微分的存在条件 三、全微分的运算 四、全微分的应用
>定理1 如果函数z=f化，y)在点化，y)可微分，那么函数 乙=f化，y)在点化，y)连续， >定理2如果函数：=f化，y)在点化，y)可微分，那么函数 z=了化，)在点化，)的偏导数与必定存在， 0x 且函数x=f(化，y)在点：，y)的全微分为 da= Ax+ ox Oz A= B= ●注 定理2说明 Ox ∂y 全微分是唯一的 偏导数存在仅是可微的必要条件，而非充分条件
➢定理1 如果函数z = f (x, y) 在点(x, y) 可微分 ,那么函数 z = f (x, y) 在点(x, y) 连续. ➢定理2 ⚫注 y z B x z A = = 全微分是唯一的 偏导数存在仅是可微的必要条件，而非充分条件. 定理2说明 如果函数z = f (x, y) 在点(x, y) 可微 分, 那么函数 z = f (x, y) 在点(x, y) 的偏导数 与 必定存在， 且函数z = f (x, y) 在点(x, y)的全微分为 z z x y d z z z x y x y = +