第四节 第八章 空风直线及其方程 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系
一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 空间直线及其方程 第八章
一、空间直线方程 1.一般式方程 直线可视为两平面交线，因此其一般式方程 A1x+B1y+C12+D1=0 42x+B2y+C2+D2=0 (不唯一)
一、空间直线方程 x y z o 0 A1x B1 y C1z D1 0 A2 x B2 y C2 z D2 1 2 L 因此其一般式方程 1. 一般式方程 直线可视为两平面交线， (不唯一)
2.对称式方程 已知直线上一点M0(x0,0,2o)和它的方向向量 S=(m,n,p),设直线上的动点为M(x,y,) 则 MoM∥s M(x,y,2) 故有 X-x0=y-y0=2-0 M(x0,yo,20) m n p 此式称为直线的对称式方程（也称为点向式方程
( , , ) 0 0 0 0 M x y z 2. 对称式方程 故有 m x x 0 设直线上的动点为 则 M (x, y,z) n y y 0 p z z 0 此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程) s 已知直线上一点 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z M (x, y,z) 和它的方向向量 s (m, n, p), M M // s 0
x-0-y-y0=2-0 m n p 说明：某些分母为零时，其分子也理解为零 例如，当m=n=0,p≠0时，直线方程为 x=X0 (y=Yo 思考：通过两点M(x,y,二)和M(x2,y2,2) 的直线方程如何？
思考： 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. 0 0 y y x x 直线方程为 通过两点 ( , , ) 1 1 1 1 M x y z ( , , ) 2 2 2 2 M x y z 例如, 当m n 0, p 0 时, 和 m x x 0 n y y 0 p z z 0 的直线方程如何？
3.参数式方程 设 x-0=y-0=2-0=i m 得参数式方程 x=xo +mt y=Yo+nt 2=20+pt
3. 参数式方程 设 得参数式方程 : t p z z n y y m x x 0 0 0 x x mt 0 y y nt 0 z z pt 0