n2.平面ZM1[1] 平面的点法式方程MA(x - x)+ B(y- yo)0M,(xo, Yo, zo)+C(z- z)= 0xn={A, B,C)[2] 平面的一般方程ZCAx + By + Cz + D = 0[3]平面的截距式方程bX7ebaC经济数学微积分
2. 平面 n = {A, B,C} ( , , ) 0 0 0 0 x M x y z y z o n M0 [1] 平面的点法式方程 M ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 0 + − = − + − C z z A x x B y y [2] 平面的一般方程 Ax + By + Cz + D = 0 + + = 1 c z b y a x [3] 平面的截距式方程 x y z o a b c
n,[4]平面的夹角n20II2II, : Ax+ B+Cz+D = 0II2 : Ax+B,y+C,z+ D, = 0IIIAA, +B,B, +C,C, Icos=A?+B,’+C?. A,?+B,?+C2[5]两平面位置特征：(1)II,III,= A,A +B,B, +C,C, = 0BiCiA(2)Ⅱ,/Ⅱ,←=Bz2CAz华经济数学微积分
1 : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 2 : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0 [4] 平面的夹角 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 | | cos A B C A B C A A B B C C + + + + + + = [5] 两平面位置特征： 1 2 (1) ⊥ A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0 1 2 (2) // 2 1 2 1 2 1 C C B B A A = = 1 n1 2 n2
3.空间直线[1] 空间直线的一般方程7.II: Ax+By+Cz+D =0IIIIz: Ax+B2y+C,z+D, = 0IIAx+ By+Cz+D =00Ax+B,y+C,z+D, = 0T经济数学微积分
3. 空间直线 1 : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 2 : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0 + + + = + + + = 0 0 : 2 2 2 2 1 1 1 1 A x B y C z D A x B y C z D L [1] 空间直线的一般方程 x y z o 1 2 L
N[2] 空间直线的对称式方程Mx-xo--yo -z-zoMnpm10[3] 空间直线的参数方程Mo(xo, Yo,zo)x = xo +mty = yo + nts = (m, n, p)z = zo + pt经济数学微积分
x y z o s L M0 M [3] 空间直线的参数方程 p z z n y y m x x0 0 − 0 = − = − [2] 空间直线的对称式方程 = + = + = + z z pt y y nt x x mt 0 0 0 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z s = {m, n, p}