第二节柱面与旋转曲面一、柱面二、旋转曲面三、小结思考题经济数学微积分
一、柱面 二、旋转曲面 三、小结 思考题 第二节 柱面与旋转曲面
一、柱面(cylinder)定义平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所形成的曲面称为柱面。这条定曲线C叫柱面的准线(directrix），动直线L叫柱面的母线(generatrix).观察柱面的形成过程：播放经济数学微积分
一、柱面( cylinder ) 播 放 定义 观察柱面的形 成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面。 C L 这条定曲线C叫 柱面的准线 (directrix) ,动直 线L叫柱面的母 线(generatrix)
柱面举例ZZ平面y? = 2xyyy=xxx抛物柱面(Cylinder of the second order parabolic)经济数学微积分
柱面举例 x o z y x o z y y 2x 2 = 抛物柱面 y = x 平面 ( Cylinder of the second order parabolic )
从柱面方程看柱面的特征只含x,y而缺z的方程F(x,y)=0，在空间直角坐标系中表示母线平行于7轴的柱面，其准线为xoy面上曲线C.（其他类推）2ZV实例椭圆柱面母线//x轴1bCy双曲柱面母线/z轴eLb22母线//轴抛物柱面= 2pzx经济数学微积分
从柱面方程看柱面的特征： 只 含 x, y而 缺z 的方程F(x, y) = 0， 在 空间直角坐标系中表示母线平行于z 轴的柱 面，其准线为xoy面上曲线C. （其他类推） 实 例 1 2 2 2 2 + = c z b y 椭圆柱面 母线// x 轴 1 2 2 2 2 − = b y a x 双曲柱面 母线// z 轴 x 2 pz 2 = 抛物柱面 母线// y 轴
旋转曲面(surfaces of revolution）定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面，这条定直线叫旋转播放曲面的轴(axis)经济数学微积分
二、 旋转曲面(surfaces of revolution ) 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴(axis)． 播放