导航 解析：2c=2,.c-1.又2=l, B-21景 双曲线的标准方程为 -生 2 -4 - 2 =1. 4 答案兰- 3=1或 x 31 个 4
导航 解析:∵2c=2,∴c=1.又 2a=1,∴a= 𝟏 𝟐 . ∴b 2 =c2 -a 2 =1- 𝟏 𝟒 = 𝟑 𝟒 . ∴双曲线的标准方程为𝒙 𝟐 𝟏 𝟒 − 𝒚 𝟐 𝟑 𝟒 =1 或 𝒚 𝟐 𝟏 𝟒 − 𝒙 𝟐 𝟑 𝟒 =1. 答案: 𝒙 𝟐 𝟏 𝟒 − 𝒚 𝟐 𝟑 𝟒 =1 或 𝒚 𝟐 𝟏 𝟒 − 𝒙 𝟐 𝟑 𝟒 =1
导期 【思考辨析】 判断正误（正确的画√”，错误的画“义） (1)到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双 曲线( (2)在双曲线 三-1中，>恒成立( (3)任何双曲线的焦距一定大于该双曲线上一点P到两焦点的 距离之差的绝对值() (4)方程x2y2=4表示的曲线是双曲线.(
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双 曲线.( × ) (2)在双曲线 中,a>b>0恒成立.( × ) (3)任何双曲线的焦距一定大于该双曲线上一点P到两焦点的 距离之差的绝对值.( √ ) (4)方程x 2 -y 2=4表示的曲线是双曲线.( √ ) 𝒙 𝟐 𝒂𝟐 − 𝒚 𝟐 𝒃 𝟐 =1
导航 课堂·重难突破 探究一利用双曲线的定义求轨迹方程 【例1】已知动圆M与圆C:c+4)2+y2=2外切，与圆C2: (x-4)2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程 分析：利用两圆内切、外切的充要条件，找出点M所满足的条 件，结合双曲线的定义求解
导航 课堂·重难突破 探究一 利用双曲线的定义求轨迹方程 【例1】已知动圆M与圆C1 :(x+4)2+y2=2外切,与圆C2 : (x-4)2+y2=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程. 分析:利用两圆内切、外切的充要条件,找出点M所满足的条 件,结合双曲线的定义求解