0000R人邮教育 P,(x)=a +ax+L +a,x",设n次多项式lim P,(x)= ao +a, lim x +L + a, lim xn=P,(x)x?XorRXx?XP(x)设有分式函数R(x)其中P(x),Q(x）都是多项式Q(x)若 Q(x)1 0，则lim P(x)P(x)x?X= R(xo)lim R(x) =XRXoQ(x)lim Q(x)xRX说明：若Q(x。）=0，不能直接用商的运算法则
6 设有分式函数 其中 都是 多项式 , 则 说明: 若 不能直接用商的运算法则 . 若 设 n 次多项式
CO001极限的四则运算法则RA人邮教育求lim(3x2 - 2x+ 1)例XRlim(3x2 - 2x +1)= lim3x2 - lim2x +liml解X?XRXR1XR12limx +1=3limx2- 2limx+lim1 :=3limxr?1xR1XRTXRTXRI=3- 2+1=2
7 解 例 1 求 . . 01 极限的四则运算法则
O0A001极限的四则运算法则RA人邮教育x3-1求lim例R02x2.5x+3lim(x3 - 1)x3-1解XRlimx@2x2-5x+3lim(x2 - 5x +3)XR(limx)3 - 1xR(limx)2- 5Ximx +3XR2xR223- 17322- 10+3
8 解 . 例 2 求 . 01 极限的四则运算法则
COA001极限的四则运算法则RA人邮教育- 3x+2求lim例x2- 1x?1x2- 3x+2(x- 1)(x- 2)解limlimOx2. 1r?ixRi(x- 1)(x+1)x- 21- 2= lim1+1x@i x+112
9 解 例 3 求 . 01 极限的四则运算法则
COA001极限的四则运算法则RA人邮教育2x- 3求lim例x@1x2.5x+4x2- 5x+41-5+4解因为lim= 0.O2x- 32- 3xR12x- 3所以lim=￥.x@1x2- 5x+4
10 解 例 4 求 01 极限的四则运算法则 因为 所以