导航 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ￥+-iab0 范围 ,-b<y<b -bs≤b, A1(-4,0),A2(a,0) A1(0,-),A2(0,0 顶点 B1(-b,0),B2(b,0)
导航 焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 标准方程 𝐱 𝟐 𝐚 𝟐 + 𝐲 𝟐 𝐛𝟐 =1(a>b>0) 𝐲 𝟐 𝐚 𝟐 + 𝐱 𝟐 𝐛𝟐 =1(a>b>0) 范围 -a≤x≤a ,-b≤y≤b -b≤x≤b, -a≤y≤a 顶点 A1(-a,0),A2(a,0) B1(0,-b),B2(0,b) A1(0,-a),A2(0,a) B1(-b,0),B2(b,0)
导航 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 轴长 长轴长=，短轴长= 焦点 F1(-C,0),F2(C,0) 焦距 2c 对称性 对称轴： ,对称中心： 离心率 (0<e<1)
导航 焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 轴长 长轴长= 2a ,短轴长= 2b 焦点 F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c) 焦距 2c 对称性 对称轴:坐标轴,对称中心:原点(0,0) 离心率 e= 𝐜 𝐚 (0<e<1)
导航 3微一做：椭圆后+若1的焦点坐标是 25 ;焦距 是 ;长轴长为 ;离心率e= 答案：(0,3)610 3-5
导航 3.做一做:椭圆𝒙 𝟐 𝟏𝟔 + 𝒚 𝟐 𝟐𝟓 =1 的焦点坐标是 ;焦距 是 ;长轴长为 ;离心率 e= . 答案:(0,±3) 6 10 𝟑 𝟓
导航 【思考辨析】 判断正误（正确的画“√”，错误的画“义”） 椭圆是轴对称图形() (2)在椭圆中，焦距越大，离心率越大( 3)椭圆号+号1的长销长为3( ④在方程器+兰1a>0中，y的取值范围均为 (-0,+0).(
导航 【思考辨析】 判断正误 . (正确的画 “ ”,错误的画 “ ×”) (1)椭圆是轴对称图形 . ( ) (2)在椭圆中 ,焦距越大 ,离心率越大 .( × ) (3)椭圆 𝒙 𝟐𝟒 + 𝒚 𝟐𝟗 =1 的长轴长为 3.( × ) (4)在方程 𝒙 𝟐 𝒂 𝟐 + 𝒚 𝟐 𝒃 𝟐 =1(a>b>0) 中,x,y 的取值范围均为 (-∞,+∞).( × )
导航、 课堂·重难突破 探究一椭圆的几何性质 【例1】求椭圆9x2+16y2=144的长轴长、短轴长、离心率、 焦点坐标和顶点坐标
导航 课堂·重难突破 探究一 椭圆的几何性质 【例1】求椭圆9x 2+16y 2=144的长轴长、短轴长、离心率、 焦点坐标和顶点坐标