2)直线的斜率 若A(c1y1),B化2y2)是直线1上两个不同的点，则当x2时，直线I 的斜率为k= ;当x1=x2时，直线的斜率 3)直线的倾斜角与斜率的关系 若直线的倾斜角为0，斜率为k,则当90°时，= 4.做一做：若P(1,2+V3),Q0,2)是直线1上的两点，则直线的斜 率为 ;倾斜角为 答案：v3 60°
导航 (2)直线的斜率 若A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )是直线l上两个不同的点,则当x1≠x2时,直线l 的斜率为 ;当x1=x2时,直线l的斜率不存在 . (3)直线的倾斜角与斜率的关系 若直线l的倾斜角为θ,斜率为k,则当θ≠90°时,k= tan θ . 4.做一做:若P(1,2+ ),Q(0,2)是直线l上的两点,则直线l的斜 率为 ;倾斜角为 . 答案: 60° k= 𝒚𝟐-𝒚𝟏 𝒙𝟐-𝒙𝟏 𝟑 𝟑
导航 二、直线的方向向量和法向量 【问题思考】 1.一条直线有多少个方向向量？它们是什么关系？ 提示：无数.共线。 2.若向量a=(化y),b=(y,x),则a与b是什么关系？ 提示：垂直
导航 二、直线的方向向量和法向量 【问题思考】 1.一条直线有多少个方向向量?它们是什么关系? 提示:无数.共线. 2.若向量a=(x,y),b=(-y,x),则a与b是什么关系? 提示:垂直
3.填空：(1)直线的方向向量 般地，如果表示非零向量a的有向线段所在的直线与直线L ,则称向量a为直线的一个方向向量，记作al1 当直线的倾斜角为0时，m= 是直线的一个方向向 量；当直线的斜率k存在时，n= 也是直线的一个方向向量 若a=(u,)为直线的一个方向向量，则当u=0时，的斜率不存在， 倾斜角为90°；当u呋0时，的斜率k=,倾斜角0满足tan0= (2)直线的法向量 一般地，如果表示非零向量ν的有向线段所在直线与直线L 测称向量v为直线的一个法向量，记作
导航 3.填空:(1)直线的方向向量 一般地,如果表示非零向量a的有向线段所在的直线与直线l 平行或重合,则称向量a为直线l的一个方向向量,记作a∥l. 当直线l的倾斜角为θ时,m=(cos θ,sin θ)是直线l的一个方向向 量;当直线l的斜率k存在时,n=(1,k)也是直线l的一个方向向量. 若a=(u,v)为直线l的一个方向向量,则当u=0时,l的斜率不存在, 倾斜角为90° ;当u≠0时,l的斜率 ,倾斜角θ满足 (2)直线的法向量 一般地,如果表示非零向量v的有向线段所在直线与直线l垂直, 则称向量v为直线l的一个法向量,记作v⊥l . k= 𝒗 𝒖 tan θ= 𝒗 𝒖
导航 4做一做：若直线的倾斜角为150°，则的斜率为 它的一个方向向量a= ；它的一个法向量 V= 答案9(1，)（停1）
导航 4.做一做:若直线l的倾斜角为150° ,则l的斜率为 , 它的一个方向向量a= ;它的一个法向量 v= . 答案:- 𝟑 𝟑 𝟏,- 𝟑 𝟑 𝟑 𝟑 ,𝟏
导航 思考辨析】 判断正误（正确的画“V,错误的画“义”） ()任何直线都有唯一一个倾斜角.( (2)与x轴平行的直线的倾斜角是0°或180°.( (3)有些直线无斜率() (4)若直线的倾斜角是0，则它的斜率为tan0.( (⑤)若a=(m,n)是直线的法向量，则b=(-n,m就是的一个方向 向量.(
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“ ”,错误的画“×”) (1)任何直线都有唯一一个倾斜角.( ) (2)与x轴平行的直线的倾斜角是0°或180° .( × ) (3)有些直线无斜率.( ) (4)若直线l的倾斜角是θ,则它的斜率为tan θ.( × ) (5)若a=(m,n)是直线l的法向量,则b=(-n,m)就是l的一个方向 向量.( )