离散型随机变量的函数的分布列求法如果X是离散型随机变量，其函数Y=f(X）也是离散型随机变量，若X的分布律为XXkXX2PkPP2Pk则Y=f（X）的分布律为Y =f(X)f(x)f(x,)...f(x)PiP2PkPk若f(xk）中有值相同的应将相应的pk合并
离散型随机变量的函数的分布列求法
应用举例例1设离散型随机变量X的分布律30-3X111P632求Y=X-1的分布律解Y的可能取值为一4，一1，2.P[Y = -4] = P(X = -3] :6P(Y =-1]= P(X =0] :3
应用举例
应用举例P[Y =2]=P[X =3]2故Y的分布律为2-4-1Y111P13126由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法
应用举例
应用举例211X例2设321Pk666求Y=X2-5的分布律解Y的分布律为4111p1212
应用举例
三、连续型随机变量的函数的分布设X是连续型随机变量Y=f（X）下面给出两种方法来求Y的概率密度函数1.分布函数法先求： Fy(y)再求: py(y)=Fy(y)例3设随机变量的概率密度为[3, 0<x<4,Px(x)=其它.0,求随机变量Y=2X+8的概率密度
三、连续型随机变量的函数的分布