第2章随机变量及其分布11二、随机变量的分布函数F(x)=P(X≤x)综上，随机变量的分布函数为4F(x)0x<10.51≤x<21O0.8=0.50.82≤x<31x≥31023同济大学数学系&人民邮电出版社
第2章 随机变量及其分布 11 综上, 随机变量的分布函数为 F x P X x ( ) = ( ) 0 1 0.5 1 2 0.8 2 3 1 3 x x x x = 二、随机变量的分布函数 同济大学数学系 & 人民邮电出版社
二、 随机变量的分布函数第2章随机变量及其分布12分布函数的性质设F(X)是随机变量X的分布函数，则有lim F(x)=0, lim F(x)=10≤F(x)≤1;司分布函数单调不减2对任意的xE(-00,+o0)，分布函数右连续;3P(X<x)= F(x-)同济大学数学系&人民邮电出版社
第2章 随机变量及其分布 12 分布函数的性质 二、随机变量的分布函数 设 F X( ) 是随机变量 X 的分布函数，则有 4 3 2 1 分布函数单调不减; 0 1; F x( ) lim 0, lim 1 ( ) ( ) x x F x F x →− →+ = = 对任意的 x − + ( , ) , 分布函数右连续; P X x F x ( ) ( ) − = 同济大学数学系 & 人民邮电出版社
>>>三、离散型随机变量及其分布律第2章随机变量及其分布13设 Q, =(x,x2..... 且 P(X= x)= pi定义3其中P满足：p, ≥0(i=1,2,...);（1）非负性Z p, =1,（2）规范性那么称表达式P(X=x）=P,i=1,2,为随机变量X的分布律或概率函数同济大学数学系&人民邮电出版社
第2章 随机变量及其分布 13 （1）非负性 p i i = 0 1,2, ; ( ) 1 1, i i p = = 三、离散型随机变量及其分布律 定义3 设 = x n x x x 1 2 , ,. . 且 P X x p ( = = i i ) 其中 满足: i p （2）规范性 那么称表达式 ( ) , 1,2,. 为随机变量 的分布律或概率函数. P X x p i = = = i i X 同济大学数学系 & 人民邮电出版社
三、离散型随机变量及其分布律第2章随机变量及其分布14换句话说，如果一个随机变量只可能取有限个值或可列无限个值，那么称这个随机变量为（一维）离散型随机变量一维离散型随机变量的分布律也可表示为：XXX2文n概率PP2P同济大学数学系&人民邮电出版社
第2章 随机变量及其分布 14 换句话说，如果一个随机变量只可能取有限个值或可列无限个 值, 那么称这个随机变量为（一维）离散型随机变量. 一维离散型随机变量的分布律也可表示为： 1 2 1 2 n n X x x x 概率 p p p 三、离散型随机变量及其分布律 同济大学数学系 & 人民邮电出版社
>三、离散型随机变量及其分布律第2章随机变量及其分布15X2-10例2设随机变量X的分布律如下：概率0.40.20.4求(1) P(X≤-0.7)（2）X的分布函数F(x)解(1) P(X≤-0.7)=P(X=-1)=0.2 ,0,x<-10.2,-1≤x<0（2）X的分布函数F(x)求解过程同例1，可得F(x)=0.6,0≤x<21,x≥2同济大学数学系&人民邮电出版社
第2章 随机变量及其分布 15 -1 0 2 . 0.2 0.4 0.4 X 概率 三、离散型随机变量及其分布律 例 2 设随机变量 X 的分布律如下： 求 （1） P X( −0.7) （1） P X P X ( − − = 0.7 = = 1 0.2 ) ( ) ， 0, 1 0.2, 1 0 ( ) 0.6, 0 2 1, 2 x x F x x x − − = （2） X 的分布函数 F x( ) 求解过程同例 1，可得 解 （2） X 的分布函数 F x( ) 同济大学数学系 & 人民邮电出版社