XBBAOAO备用图26.（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=V3，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形ABC'E，点B、C的对应点分别为点B、C'.（1）当B'C恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；（2）若B'C'分别交边AD，CD于点F，G，且ZDAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C运动的路径长945509668（QQ）整理制作提供全套中考真题、专题BBP图2图1第6页（共29页）
第 6 页（共 29 页） 26．（10 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AB=1，BC=√3，点 E 在边 CD 上 移动，连接 AE，将多边形 ABCE 沿直线 AE 翻折，得到多边形 AB′C′E，点 B、C 的 对应点分别为点 B′、C′． （1）当 B′C′恰好经过点 D 时（如图 1），求线段 CE 的长； （2）若 B′C′分别交边 AD，CD 于点 F，G，且∠DAE=22.5°（如图 2），求△DFG 的 面积； （3）在点 E 从点 C 移动到点 D 的过程中，求点 C′运动的路径长．
2017年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）（2017·宿迁）5的相反数是（）￥11c. -号 D. -5A.5B.5【考点】14：相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：根据相反数的定义：5的相反数是-5故选D.945509668（QQ）整理制作提供全套中考真题、专题【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“_”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02.（3分）（2017·宿迁）下列计算正确的是（）A. (ab)2=a"b2 B.a5+a'=a10C. (a2)5=aD. a1o-a'=a2【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方.【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可。【解答】解：A、（ab）2=a"b2，故本选项正确；B、a5+a'=2a丰a10，故本选项错误；C、（a2）5=a10≠a，故本选项错误；D、a1o=a'=aa2，故本选项错误.故选A.【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键.3.（3分）（2017宿迁）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是()A.6B.5C.4D.3第7页（共29页）
第 7 页（共 29 页） 2017 年江苏省宿迁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2017•宿迁）5 的相反数是（ ） A．5 B． 1 5 C．− 1 5 D．﹣5 【考点】14：相反数．菁优网版权所有 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：根据相反数的定义：5 的相反数是﹣5． 故选 D． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）（2017•宿迁）下列计算正确的是（ ） A．（ab）2 =a2 b 2 B．a 5 +a 5 =a10 C．（a 2）5 =a7 D．a 10÷a 5 =a2 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有 【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除 法法则对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、（ab）2 =a 2 b 2，故本选项正确； B、a 5 +a 5 =2a5≠a 10，故本选项错误； C、（a 2）5 =a10≠a 7，故本选项错误； D、a 10÷a 5 =a5≠a 2，故本选项错误． 故选 A． 【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的 关键． 3．（3 分）（2017•宿迁）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3
【考点】W5：众数.【分析】众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是6，所以6是这组数据的众数；故选：A.【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数4.（3分）（2017·宿迁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得抛物线相应的函数表达式是（）A. y= (x+2) 2+1B. y= (x+2) 2 -1 C. y= (x-2) 2+1 D. y= (x-2) 2 -1【考点】H6：二次函数图象与几何变换，【分析】由抛物线平移不改变的值，根据平移口决“左加右减，上加下减"可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式【解答】解：将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是y=（x-2）2+1.故选：C.【点评】本题难度低，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减：并用规律求函数解析式。(x-m<0 的整数5.（3分）（2017·宿迁）已知4<m<5，则关于×的不等式组4-2x<0解共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解.(x-m<0【解答】解：不等式组(4-2x<0由①得x<m；第8页（共29页）
第 8 页（共 29 页） 【考点】W5：众数．菁优网版权所有 【分析】众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答． 【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是 6， 所以 6 是这组数据的众数； 故选：A． 【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 4．（3 分）（2017•宿迁）将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位， 所得抛物线相应的函数表达式是（ ） A．y=（x+2）2 +1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2 +1 D．y=（x﹣2）2﹣1 【考点】H6：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有 【分析】由抛物线平移不改变 y 的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知 移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式． 【解答】解：将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛 物线相应的函数表达式是 y=（x﹣2）2 +1． 故选：C． 【点评】本题难度低，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律： 左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式． 5．（3 分）（2017•宿迁）已知 4＜m＜5，则关于 x 的不等式组{ 𝑥 − 𝑚＜0 4 − 2𝑥＜0 的整数 解共有（ ） A．1 个B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有 【分析】先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可 判定整数解． 【解答】解：不等式组{ 𝑥 − 𝑚＜0① 4 − 2𝑥＜0② 由①得 x＜m；
由②得x>2；：m的取值范围是4<m<5，(x-m<0..不等式组的整数解有：3，4两个.(4-2x<0故选B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键，6.（3分）（2017·宿迁）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【考点】MP：圆锥的计算【分析】易得圆锥的母线长为12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2元即为圆锥的底面半径【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2元×12一2=12元（cm），：.圆锥的底面半径为12元一2元=6（cm），故选：D.【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长7.（3分）（2017·宿迁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若／1=80，/2=100，Z3=85，则Z4度数是（）a3124A.80°B.85°C.95°D.100°【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】先根据题意得出a//b，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：：/1=80°，2=100%第9页（共29页）
第 9 页（共 29 页） 由②得 x＞2； ∵m 的取值范围是 4＜m＜5， ∴不等式组{ 𝑥 − 𝑚＜0 4 − 2𝑥＜0 的整数解有：3，4 两个． 故选 B． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等 式组的解法，m 的取值范围是本题的关键． 6．（3 分）（2017•宿迁）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面圆半径是（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 【考点】MP：圆锥的计算．菁优网版权所有 【分析】易得圆锥的母线长为 12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆 锥的底面周长，除以 2π 即为圆锥的底面半径． 【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为 2π×12÷2=12π（cm）， ∴圆锥的底面半径为 12π÷2π=6（cm）， 故选：D． 【点评】本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长． 7．（3 分）（2017•宿迁）如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若∠1=80°，∠2=100°， ∠3=85°，则∠4 度数是（ ） A．80° B．85° C．95° D．100° 【考点】JB：平行线的判定与性质．菁优网版权所有 【分析】先根据题意得出 a∥b，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=80°，∠2=100°
../1+Z2=180°,..a//b.: Z3=85°,..Z4=/3=85°故选B.【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.8.（3分）（2017·宿迁）如图，在Rt△ABC中，ZC=90，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连)接PQ，则线段PQ的最小值是（B0KcPA.20cmB.18cmC.2V5cmD.3V2cm【考点】H7：二次函数的最值；KQ：勾股定理.CP=6-t，得到【分析】根据已知条件得到PQ=PC2+CQ*=/(6-t)*+t2=2(t-3)+18，于是得到结论【解答】解：：AP=CQ=t，.:.CP=6 - t,: PQ=|PC2 + CQ2=/(6 - t) + t2=2(t - 3)* + 18,：0≤t≤2,.当t=2时，PQ的值最小，.线段PQ的最小值是2V5，故选C.【点评】本题考查了二次函数的最值，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键第10页（共29页）
第 10 页（共 29 页） ∴∠1+∠2=180°， ∴a∥b． ∵∠3=85°， ∴∠4=∠3=85°． 故选 B． 【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题 的关键． 8．（3 分）（2017•宿迁）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点 P 在边 AC 上，从点 A 向点 C 移动，点 Q 在边 CB 上，从点 C 向点 B 移动．若点 P， Q 均以 1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连 接 PQ，则线段 PQ 的最小值是（ ） A．20cm B．18cm C．2√5cm D．3√2cm 【考点】H7：二次函数的最值；KQ：勾股定理．菁优网版权所有 【 分 析 】 根 据 已 知 条 件 得 到 CP=6 ﹣ t ，得到 PQ=√𝑃𝐶 2 + 𝐶𝑄 2 =√(6 − 𝑡) 2 + 𝑡 2 =√2(𝑡 − 3) 2 + 18，于是得到结论． 【解答】解：∵AP=CQ=t， ∴CP=6﹣t， ∴PQ=√𝑃𝐶 2 + 𝐶𝑄 2 =√(6 − 𝑡) 2 + 𝑡 2 =√2(𝑡 − 3) 2 + 18， ∵0≤t≤2， ∴当 t=2 时，PQ 的值最小， ∴线段 PQ 的最小值是 2√5， 故选 C． 【点评】本题考查了二次函数的最值，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键．