例3设A,B是任意两个随机事件又知A=B且P(B)>0, 则下列结论中一定成立的是 (A)P(B|4)≥P(A (B)P(B|A)≥P(B) (C)P(B|A)≤P(4) (D)P(B4)≤P(B)
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例3 设A,B是任意两个随机事件,又知 A B, 且 P(B) 0, 则下列结论中一定成立的是 (A) P(B | A) P(A) (B) (C) (D) P(B | A) P(B) P(B | A) P(A) P(B | A) P(B)
例4设4,B为随机事件,且P(B)>0,P(4|B)=1,则必有 (A)P(A∪B)>P(A (B)P(A∪B)>P(B) (C)P(A∪B)=P(A) (D)P(A∪B)=P(B)
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例4 设A,B 为随机事件，且 P(B) 0,P(A| B) = 1 ，则必有 (A) P(A B) P(A) (B) P(A B) P(B) (C) P(A B) = P(A) (D) P(A B) = P(B) (2006)
例6设4,B是两个随机事件,P(A)=0.4,P(AB)=0.2, P(A B)+P(A B)=1,J P(A+B)=
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例6 设A,B是两个随机事件, P(A) = 0.4,P(AB) = 0.2, P(A| B)+ P(A | B) = 1, 则 P(A+ B) =
例5设4,B是两个随机事件,且0<P(4)<1,P(B)>0, P(B|A)=P(B|A).则必有 (A)P(AIB)=P(AIB)(B)P(A1B)+P(A B) (C)P(AB)=P(A)P(B)(D)P(AB)*P(A)P(B)
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例5 设A,B是两个随机事件,且 0 P(A) 1,P(B) 0, P(B| A) = P(B| A). 则必有 (A) (B) (C) (D) P(A| B) = P(A | B) P(AB) = P(A)P(B) P(A| B) P(A | B) P(AB) P(A)P(B)
二、乘法定理 根据条件概率公式: P(B/A)=P(AB) P(A) 我们有: 定理3若P(4)>0,则有P(AB)=P(4)P(B|4) 若P(B)>0则有P(AB)=P(B)P(4|B) 乘法定理 广东工业大学
广东工业大学 上页 下页 返回 ( ) ( ) ( | ) P A P AB P B A = 根据条件概率公式： 我们有： 定理 3 若P ( A ) 0,则有 P(AB) = P(A)P(B | A) 若P(B) 0,则有 P(AB) = P(B)P(A| B) 二、乘法定理