《数学分析》课程教学课件（讲稿）定积分求弧长

由第一章§1习题6可知 Vx2(传)+y(7)-2(5)+y()≤5)-y(n) 又y'(t)在a,B]上连续，从而在[a,β]上一致连续， 因此对任意ε>0，存在6>0，当T<δ时， 5-g2112 于是，2+)-+专u 2ra)-Jt5A<6 前页 后顶 返回

前页 后页 返回 由第一章§1习题6 可知 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). 2 2 2 2 i i i i i i x   + y   − x   + y    y   − y   又 y t ( ) [ , ] , [ , ] 在     上连续 从而在 上一致连续, 因此对任意       0, 0, , 存在 当 T 时 ( ) ( ) , 1, 2, , . i i y y i n        −  = − 于是, ( ) 2 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) Δ n i i i i i i x y x y t     =      + − + 1 ( ) ( )Δ , n i i i i y y t    =  −    

即 肥46+)+4 =0, 从而 o0. 前页 返回

前页 后页 返回 即 ( ) 2 2 2 2 0 1 lim ( ) ( ) ( ) ( ) 0, n i i i i i i i i i T i x y x y t      → =       + − +     =  从而 2 2 1 0 1 lim ( ) ( ) d . n i i T i s P P x t y t t   − → = = = +    